Fibonacci数列（codevs 1250）

题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=10⁹, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

3

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

1

0

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=10⁹, 1<=q<=30000

/*
  矩阵乘法求斐波那契数列
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[3][3],b[3][3],c[3][3],ans[3][3],n,mod;
void work()
{
    b[1][1]=ans[1][1]=0;
    b[1][2]=ans[1][2]=1;
    b[2][1]=ans[2][1]=1;
    b[2][2]=ans[2][2]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            for(int k=1;k<=2;k++)
              for(int i=1;i<=2;i++)
                for(int j=1;j<=2;j++)
                  c[i][j]=(c[i][j]+(ans[i][k]*b[k][j]%mod)%mod);
            for(int i=1;i<=2;i++)
              for(int j=1;j<=2;j++)
                ans[i][j]=c[i][j],c[i][j]=0;
        }
        for(int k=1;k<=2;k++)
          for(int i=1;i<=2;i++)
            for(int j=1;j<=2;j++)
              c[i][j]=(c[i][j]+(b[i][k]*b[k][j]%mod)%mod);
        for(int i=1;i<=2;i++)
          for(int j=1;j<=2;j++)
            b[i][j]=c[i][j],c[i][j]=0;
        n/=2;
    }
    printf("%lld
",(ans[1][1]+ans[1][2])%mod);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        cin>>n>>mod;
        if(n<=2)printf("%lld
",n);
        else n--,work();
    }
    return 0;
}