蜥蜴（bzoj 1066）

Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不
变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱
，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

/*
  挺简单的一道题，搞了将近两个小时，dinic的板子打错了一个地方，找了很长时间。 
  把每个有柱子的点进行拆点，连一条容量为a[i][j]的边，以表示每个点能用的次数，
  源点向每个出发点连一条容量为1的边，每个可到达边界的点向汇点连一条容量为inf的边，
  两个互相可到达的点之间连一条容量为inf的点。 
*/
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define N 1010
#define M 100010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int a[25][25],head[N],dis[N],q[N],r,c,d,n,m,S,T,cnt=1,ans;
struct node{
    int v,pre,f;
};node e[M];
void add(int u,int v,int f){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=0;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
double dist(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
bool bfs(){
    for(int i=1;i<=T;i++)dis[i]=inf;
    int h=0,t=1;q[1]=S;dis[S]=0;
    while(h<t){
        int x=q[++h];
        for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].f&&dis[v]>dis[x]+1){
                dis[v]=dis[x]+1;
                if(v==T)return true;
                q[++t]=v;
            }
        }
    }
    return dis[T]!=inf;
}
int dinic(int now,int f){
    if(now==T)return f;
    int rest=f;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].v;
        if(dis[v]==dis[now]+1&&e[i].f){
            int t=dinic(v,min(e[i].f,rest));
            if(!t)dis[v]=0;
            e[i].f-=t;
            e[i^1].f+=t;//写成减号了!!!
            rest-=t;
        }
    }
    return f-rest;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
    S=0;T=2*r*c+1;
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++){
            char ch;cin>>ch; 
            a[i][j]=ch-'0';
            if(a[i][j]&&(i-d<=0||i+d>r||j-d<=0||j+d>c))add((i-1)*c+j+T/2,T,inf);
        }
    for(int x1=1;x1<=r;x1++)
        for(int y1=1;y1<=c;y1++){
            if(!a[x1][y1])continue;
            for(int x2=1;x2<=r;x2++)
                for(int y2=1;y2<=c;y2++){
                    if(x1==x2&&y1==y2)continue;
                    if(dist(x1,y1,x2,y2)<=d)add((x1-1)*c+y1+T/2,(x2-1)*c+y2,inf);
                }
        }
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++){
            char ch;cin>>ch;
            if(ch=='L')add(S,(i-1)*c+j,1),ans++;
        }
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
            if(a[i][j])add((i-1)*c+j,(i-1)*c+j+T/2,a[i][j]);
    while(bfs())ans-=dinic(S,inf);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}