神秘数（bzoj 4408）

Description

一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数。例如S={1,1,1,4,13}，

1 = 1

2 = 1+1

3 = 1+1+1

4 = 4

5 = 4+1

6 = 4+1+1

7 = 4+1+1+1

8无法表示为集合S的子集的和，故集合S的神秘数为8。

现给定n个正整数a[1]..a[n]，m个询问，每次询问给定一个区间[l,r](l<=r)，求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数。

Input

第一行一个整数n，表示数字个数。
第二行n个整数，从1编号。
第三行一个整数m，表示询问个数。
以下m行，每行一对整数l,r，表示一个询问。

Output

对于每个询问，输出一行对应的答案。

Sample Input

5
1 2 4 9 10
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

Sample Output

2
4
8
8
8

HINT

对于100%的数据点，n,m <= 100000，∑a[i] <= 10^9

/*
  用主席树维护某个状态中数值在某个范围内的个数。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100010
using namespace std;
int ch[N*40][2],sum[N*40],a[N],root[N];
int n,m,mx,size;
void add(int pre,int &k,int l,int r,int v){
    if(!k)k=++size;
    sum[k]=sum[pre]+v;
    if(l==r)return;
    int mid=l+r>>1;
    if(v<=mid){
        ch[k][1]=ch[pre][1];
        add(ch[pre][0],ch[k][0],l,mid,v);
    }
    else {
        ch[k][0]=ch[pre][0];
        add(ch[pre][1],ch[k][1],mid+1,r,v);
    }
}
int query(int pre,int k,int l,int r,int v){
    if(v>=r) return sum[k]-sum[pre];
    int mid=l+r>>1;
    if(v>mid) return sum[ch[k][0]]-sum[ch[pre][0]]+query(ch[pre][1],ch[k][1],mid+1,r,v);
    else return query(ch[pre][0],ch[k][0],l,mid,v);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        add(root[i-1],root[i],1,mx,a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int l,r,ans=1;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        while(1){
            int sum=query(root[l-1],root[r],1,mx,ans);
            if(sum<ans)break;
            ans=sum+1;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}