middle（bzoj 2653）

Description

　　一个长度为n的序列a，设其排过序之后为b，其中位数定义为b[n/2]，其中a,b从0开始标号,除法取下整。
　　给你一个长度为n的序列s。
　　回答Q个这样的询问：s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中，最大的中位数。
　　其中a<b<c<d。
　　位置也从0开始标号。
　　我会使用一些方式强制你在线。

Input

　　第一行序列长度n。
　　接下来n行按顺序给出a中的数。
　　接下来一行Q。
　　然后Q行每行a,b,c,d，我们令上个询问的答案是x(如果这是第一个询问则x=0)。
　　令数组q={(a+x)%n,(b+x)%n,(c+x)%n,(d+x)%n}。
　　将q从小到大排序之后，令真正的要询问的a=q[0],b=q[1],c=q[2],d=q[3]。
　　输入保证满足条件。

Output

　　Q行依次给出询问的答案。

Sample Input

5
170337785
271451044
22430280
969056313
206452321
3
3 1 0 2
2 3 1 4
3 1 4 0

271451044
271451044
969056313

Sample Output

 

HINT

　　0:n,Q<=100

　　1,...,5:n<=2000

　　0,...,19:n<=20000,Q<=25000

/*
  二分+主席树 （感觉主席树越来越神奇） 
  首先要明白中位数怎么求，可以二分，当我们二分出一个答案时，把区间中大于这个数标为1，小于则标为-1，求和。。。
  对于这道题来说，要是中位数越大越好，如果按照上面的方法，1越多，代表中位数越大，所以二分出答案后，用GSS的方法求RGSS(a,b)+sum(b,c)+LGSS(c,d)，
  判断是否大于0。
  至于怎么快速求出1/-1数组，用主席树维护（？） 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 20010
using namespace std;
int n,m,cnt,ans;
int a[N],id[N],rt[N],sum[N*20],lx[N*20],rx[N*20],son[N*20][2];
bool cmp(const int &x1,const int &x2){
    return a[x1]<a[x2];
}
void pushup(int x){
    sum[x]=sum[son[x][0]]+sum[son[x][1]];
    lx[x]=max(lx[son[x][0]],sum[son[x][0]]+lx[son[x][1]]);
    rx[x]=max(rx[son[x][1]],sum[son[x][1]]+rx[son[x][0]]);
}
void build(int l,int r,int &rt){
    if(l==r){
        rt=++cnt;sum[rt]=lx[rt]=rx[rt]=1;
        return;
    }
    rt=++cnt;
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,son[rt][0]);
    build(mid+1,r,son[rt][1]);
    pushup(rt);
}
void insert(int x,int &y,int l,int r,int pos,int val){
    y=++cnt;
    sum[y]=sum[x];lx[y]=lx[x];rx[y]=rx[x];
    son[y][0]=son[x][0];son[y][1]=son[x][1];
    if(l==r){
        lx[y]=rx[y]=sum[y]=val;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) insert(son[x][0],son[y][0],l,mid,pos,val);
    else insert(son[x][1],son[y][1],mid+1,r,pos,val);
    pushup(y);
}
int get_all(int rt,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y) return sum[rt];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return get_all(son[rt][0],l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return get_all(son[rt][1],mid+1,r,x,y);
    else return get_all(son[rt][0],l,mid,x,mid)+get_all(son[rt][1],mid+1,r,mid+1,y);
}
int get_lx(int rt,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y) return lx[rt];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return get_lx(son[rt][0],l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return get_lx(son[rt][1],mid+1,r,x,y);
    else return max(get_lx(son[rt][0],l,mid,x,mid),get_all(son[rt][0],l,mid,x,mid)+get_lx(son[rt][1],mid+1,r,mid+1,y));
}
int get_rx(int rt,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y) return rx[rt];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return get_rx(son[rt][0],l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return get_rx(son[rt][1],mid+1,r,x,y);
    else return max(get_rx(son[rt][1],mid+1,r,mid+1,y),get_all(son[rt][1],mid+1,r,mid+1,y)+get_rx(son[rt][0],l,mid,x,mid));
}
bool check(int k,int a,int b,int c,int d){
    int sum=0;
    if(c>b+1) sum+=get_all(rt[k],0,n-1,b+1,c-1);
    sum+=get_rx(rt[k],0,n-1,a,b);
    sum+=get_lx(rt[k],0,n-1,c,d);
    return sum>=0;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);id[i]=i;
    }
    sort(id,id+n,cmp);
    build(0,n-1,rt[0]);
    for(int i=1;i<n;i++)
        insert(rt[i-1],rt[i],0,n-1,id[i-1],-1);
    int ord[4];
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d%d",&ord[0],&ord[1],&ord[2],&ord[3]);
        for(int i=0;i<4;i++)
            ord[i]=(ord[i]+ans)%n;
        sort(ord,ord+4);
        int l=0,r=n,mid;
        while(l+1<r){
            mid=l+r>>1;
            if(check(mid,ord[0],ord[1],ord[2],ord[3]))l=mid;
            else r=mid;
        }
        ans=a[id[l]];
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}