运输问题2（cogs 12）

【问题描述】

    一个工厂每天生产若干商品，需运输到销售部门进行销售。从产地到销地要经过某些城镇，有不同的路线可以行走，每条两城镇间的公路都有一定的流量限制。为了保证公路的运营效率，每条公路都有一个容量下界，也就是至少应有多少车辆通过。每条公路还有一个容量上界，也就是最多应有多少车辆通过。请你计算，在不考虑其它车辆使用公路的前提下，如何充分利用所有的公路，使产地运输到销地的商品最多，最多能运输多少商品。

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，一个整数n，表示共有n个城市(2<=n<=100)，产地是1号城市，销地是n号城市
下面有n行,每行有2n个数字。第p行第2q−1,2q列的数字表示城镇p与城镇q之间有无公路连接。数字为0表示无，大于0表示有公路，且这两个数字分别表示该公路流量的下界，上界。

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数ans，表示最大流量为ans

【输入输出样例】

输入文件名： maxflowb.in

6
0 0 1 3 0 10 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 5 7 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 0 0
0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 3 5
0 0 2 4 0 0 0 0 0 0 2 6
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

输出文件名：maxflowb.out

10

 

/*
    有源汇的上下界最大流。
    先按照无源汇网络流的方法建边，然后从汇点T向源点S连一条inf的边，跑可行流。
    然后从题目要求的S向T跑最大流。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 110
#define M 21000
#define inf 1000000000
using namespace std;
int s[N],head[N],dis[N],n,cnt=1,S,T;
struct node{int v,f,pre;}e[M];
queue<int> q;
void add(int u,int v,int f){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=0;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool bfs(){
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    q.push(S);dis[S]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
            if(e[i].f&&dis[e[i].v]==-1){
                dis[e[i].v]=dis[u]+1;
                q.push(e[i].v);
            }
    }
    return dis[T]!=-1;
}
int dinic(int x,int f){
    int rest=f;
    if(x==T) return f;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        if(!e[i].f||dis[e[i].v]!=dis[x]+1) continue;
        int t=dinic(e[i].v,min(rest,e[i].f));
        e[i].f-=t;e[i^1].f+=t;rest-=t;
    }
    if(rest==f) dis[x]=-1;
    return f-rest;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);S=0;T=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            if(!x&&!y) continue;
            s[i]+=x;s[j]-=x;add(i,j,y-x);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(s[i]>0) add(i,T,s[i]);
        else if(s[i]<0) add(S,i,-s[i]);
    add(n,1,inf);
    while(bfs()) dinic(S,inf);
    int maxflow=0;S=1;T=n;
    while(bfs()) maxflow+=dinic(S,inf);
    printf("%d",maxflow);
    return 0;
}