Lis（bzoj 3532）

Description

 给定序列A，序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci。请删除若
干项，使得4的最长上升子序列长度减少至少1，且付出的代价之和最小，并输出方案。
    如果有多种方案，请输出将删去项的附加属性排序之后，字典序最小的一种。
  

Input

  输入包含多组数据。
    输入的第一行包含整数T，表示数据组数。接下来4*T行描述每组数据。
    每组数据的第一行包含一个整数N，表示A的项数，接下来三行，每行N个整数A1．．An，B1．，Bn，C1．．Cn，满足1 < =Ai，Bi，Ci < =10^9，且Ci两两不同。

Output

    对每组数据，输出两行。第一行包含两个整数S，M，依次表示删去项的代价和与数量；接下来一行M个整数，表示删去项在4中的的位置，按升序输出。

Sample Input

1
6
3 4 4 2 2 3
2 1 1 1 1 2
6 5 4 3 2 1

Sample Output

4 3
2 3 6
解释：删去(A2，43，A6)，(A1，A6)，(A2，43，44，A5)等都是合法的方案，但
{A2，43，A6)对应的C值的字典序最小。

HINT

1 < =N < =700     T < =5

/*
    如果没有字典序最小的要求，建图跑最小割。
    建图方法：
    S向i连一条容量为inf的边；
    i'向T连一条容量为inf的边；
    i向i'连一条容量为b[i]的边；
    如果a[i]<a[j]&&f[i]+1=f[j]，i'向j连一条容量为inf的边。
    
    现在有字典序最小的要求，那么有字典序从小到大枚举删哪条边，删一条边<u,v>的方法是：
    退流，u向S跑一遍最大流，，T向v跑一遍最大流，然后这条边流量清零就行了。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 710
#define inf 1000000000
using namespace std;
int a[N],b[N],f[N],head[N],dis[N],n,cnt,ans[N];
struct Node{int num,id;}c[N];
struct node{int v,f,pre;}e[N*N];
queue<int> q;
bool cmp(const Node&x,const Node&y){return x.num<y.num;}
void add(int u,int v,int f){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=0;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool bfs(int S,int T){
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    q.push(S);dis[S]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
            if(e[i].f&&dis[e[i].v]==-1){
                dis[e[i].v]=dis[u]+1;
                q.push(e[i].v);
            }
    }
    return dis[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int f,int T){
    if(x==T||f==0) return f;
    int rest=f;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
        if(e[i].f&&dis[e[i].v]==dis[x]+1){
            int v=dfs(e[i].v,min(rest,e[i].f),T);
            if(!v) dis[e[i].v]=-1;
            e[i].f-=v;
            e[i^1].f+=v;
            rest-=v;
        }
    if(f==rest) dis[x]=0;
    return f-rest;
}
int dinic(int S,int T){
    int ans=0;
    while(bfs(S,T)) ans+=dfs(S,inf,T);
    return ans;
}
int DP(){
    int maxf=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int maxn=0;
        for(int j=0;j<i;j++)
            if(a[j]<a[i]) maxn=max(maxn,f[j]);
        f[i]=maxn+1;
        maxf=max(maxf,f[i]);
    }
    return maxf;
}
void build(int S,int T){
    int maxf=DP();
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i,i+n,b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(f[i]==1) add(S,i,inf);
        else if(f[i]==maxf) add(i+n,T,inf);
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(a[i]<a[j]&&f[i]+1==f[j])
                add(i+n,j,inf);
    }
}
int main(){
    int Q;scanf("%d",&Q);
    while(Q--){
        memset(head,0,sizeof(head));
        cnt=1;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i].num),c[i].id=i;
        int S=0,T=n*2+1;
        build(S,T);
        int maxflow=dinic(S,T);
        sort(c+1,c+n+1,cmp);
        int tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int u=c[i].id,v=u+n;
            if(bfs(u,v)) continue;
            ans[++tot]=u;
            dinic(u,S);dinic(T,v);
            e[u*2].f=e[u*2+1].f=0;
        }
        sort(ans+1,ans+tot+1);
        printf("%d %d
",maxflow,tot);
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            printf("%d%c",ans[i],i==tot?'
':' ');
    }
    return 0;
}