Sliding Window Maximum

问题描述

Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

For example,
Given nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3.

Window position                Max
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

Therefore, return the max sliding window as [3,3,5,5,6,7].

解决思路

1. 最直观的方法就是逐个比较，时间复杂度为O(kn);

2. 另一种更加巧妙的方法是借助一个双向队列，滑窗的同时记录下当前窗口的最大值。

具体做法为

1. 输入元素的个数不足k时，进队列；

2. 否则，比较当前元素和队列尾部的元素，如果队列尾部的元素小于当前元素则不断地将队尾元素出队；

3. 每次记录下队列的头元素为滑动窗口中的最大元素，并且需要判断该最大元素是否为窗口的首元素，如果是则需要移除。

程序

public class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
		if (nums == null || nums.length == 0 || nums.length < k) {
			return new int[0];
		}

		LinkedList<Integer> doublyQueue = new LinkedList<Integer>();
		int[] maxs = new int[nums.length - k + 1];

		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			while (!doublyQueue.isEmpty() && doublyQueue.getLast() < nums[i]) {
				doublyQueue.removeLast();
			}
			doublyQueue.add(nums[i]);
			if (i < k - 1) {
				continue;
			}
			maxs[i - k + 1] = doublyQueue.getFirst();
			if (doublyQueue.getFirst() == nums[i - k + 1]) {
				doublyQueue.removeFirst();
			}
		}

		return maxs;
	}
}