Gorgeous Sequence （线段树）

考虑下面一种解法：

对线段树中的每一个节点除维护区间和 (v) 以外，还额外围护区间最大值 (ma)，严格次大值 (se) 和最大值个数 (mc)

现在假设我们要让区间 ([l,r]) 对 (x) 取 (min)，我们先在线段树中定位区间，对定位的每一个节点，我们开始暴力搜索。搜索到每一个节点分三种情况考虑：

• 当 (ma le x) 时，显然只一次修改不会对这个节点产生影响，直接退出
• 当 (se < x < ma) 时，显然只一次修改只会影响所有最大值，那么就让 (v) 加上 (mc*(x-ma))，把 (ma) 更新为 (x)，直接打上标记退出
• 当 (se ge x) 时，我们无法直接更新这个节点信息，那么就对当前节点的左右子树进行搜索

可以证明这样的时间复杂度是 (O(n~log^2~n))，但实际跑的还是比较快的

#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std ;
#define int long long
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define loop(s, v, it) for (s::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
#define cont(i, x) for (int i = head[x]; i; i = e[i].nxt)
#define clr(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define ass(a, sum) memset(a, sum, sizeof(a))
#define lowbit(x) (x & -x)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define ub upper_bound
#define lb lower_bound
#define pq priority_queue
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define iv inline void
#define enter cout << endl
#define siz(x) ((int)x.size())
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin),freopen(#x".out", "w", stdout)
typedef long long ll ;
typedef unsigned long long ull ;
typedef pair <int, int> pii ;
typedef vector <int> vi ;
typedef vector <pii> vii ;
typedef queue <int> qi ;
typedef queue <pii> qii ;
typedef set <int> si ;
typedef map <int, int> mii ;
typedef map <string, int> msi ;
const int N = 1000010 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const int iinf = 1 << 30 ;
const ll linf = 2e18 ;
const int MOD = 1000000007 ;
const double eps = 1e-7 ;
void print(int x) { cout << x << endl ; exit(0) ; }
void PRINT(string x) { cout << x << endl ; exit(0) ; }
void douout(double x){ printf("%lf
", x + 0.0000000001) ; }

int T, n, m ;
int a[N] ;

struct SegTree {
	int l, r, v, mx, se, mc ;
	#define ls(x) x << 1
	#define rs(x) x << 1 | 1
	#define l(x) tr[x].l
	#define r(x) tr[x].r
	#define v(x) tr[x].v
	#define mx(x) tr[x].mx
	#define se(x) tr[x].se
	#define mc(x) tr[x].mc
} tr[N << 2] ;

void pushup(int x) {
	v(x) = v(ls(x)) + v(rs(x)) ;
	mx(x) = max(mx(ls(x)), mx(rs(x))) ;
	se(x) = max(se(ls(x)), se(rs(x))) ;
	mc(x) = 0 ;
	if (mx(ls(x)) != mx(rs(x))) se(x) = max(se(x), min(mx(ls(x)), mx(rs(x)))) ;
	if (mx(x) == mx(ls(x))) mc(x) += mc(ls(x)) ;
	if (mx(x) == mx(rs(x))) mc(x) += mc(rs(x)) ;
}

void pushdown(int x) {
	if (mx(x) < mx(ls(x))) {
		v(ls(x)) += (mx(x) - mx(ls(x))) * mc(ls(x)) ;
		mx(ls(x)) = mx(x) ;
	}
	if (mx(x) < mx(rs(x))) {
		v(rs(x)) += (mx(x) - mx(rs(x))) * mc(rs(x)) ;
		mx(rs(x)) = mx(x) ;
	}
}

void build(int x, int l, int r) {
	l(x) = l, r(x) = r ;
	if (l == r) {
		v(x) = mx(x) = a[l] ;
		mc(x) = 1 ;
		se(x) = -1 ;
		return ;
	}
	int mid = (l + r) >> 1 ;
	build(ls(x), l, mid) ;
	build(rs(x), mid + 1, r) ;
	pushup(x) ;
}

void modify(int x, int l, int r, int c) {
	if (c >= mx(x)) return ;
	if (l <= l(x) && r(x) <= r && c > se(x)) {
		if (c < mx(x)) {
			v(x) += (c - mx(x)) * mc(x) ;
			mx(x) = c ;
		}
		return ;
	}
	pushdown(x) ;
	int mid = (l(x) + r(x)) >> 1 ;
	if (l <= mid) modify(ls(x), l, r, c) ;
	if (mid < r) modify(rs(x), l, r, c) ;
	pushup(x) ;
}

int qmax(int x, int l, int r) {
	if (l <= l(x) && r(x) <= r) return mx(x) ;
	pushdown(x) ;
	int mid = (l(x) + r(x)) >> 1, ans = -iinf ;
	if (l <= mid) ans = max(ans, qmax(ls(x), l, r)) ;
	if (mid < r) ans = max(ans, qmax(rs(x), l, r)) ;
	return ans ;
}

int qsum(int x, int l, int r) {
	if (l <= l(x) && r(x) <= r) return v(x) ;
	pushdown(x) ;
	int mid = (l(x) + r(x)) >> 1, ans = 0 ;
	if (l <= mid) ans += qsum(ls(x), l, r) ;
	if (mid < r) ans += qsum(rs(x), l, r) ;
	return ans ;
}

signed main(){
	scanf("%lld", &T) ;
	while (T--) {
		scanf("%lld%lld", &n, &m) ;
		rep(i, 1, n) scanf("%lld", &a[i]) ;
		build(1, 1, n) ;
		while (m--) {
			int op, x, y, v ; scanf("%lld%lld%lld", &op, &x, &y) ;
			if (op == 0) {
				scanf("%lld", &v) ;
				modify(1, x, y, v) ;
			}
			else if (op == 1) {
				printf("%lld
", qmax(1, x, y)) ;
			} else {
				printf("%lld
", qsum(1, x, y)) ;
			}
		}
	}
	return 0 ;
}

/*
写代码时请注意：
	1.ll？数组大小，边界？数据范围？
	2.精度？
	3.特判？
	4.至少做一些
思考提醒：
	1.最大值最小->二分？
	2.可以贪心么？不行dp可以么
	3.可以优化么
	4.维护区间用什么数据结构？
	5.统计方案是用dp？模了么？
	6.逆向思维？
*/