[HDU 2571] 命运

命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

Author

yifenfei

 

Source

ACM程序设计期末考试081230

 

简单DP、也可以用记忆化搜索- -

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define INF 0x7ffffff
#define N 1010

int n,m;
int dp[N][N]; //dp[i][j]表示第到达坐标i,j获得的最大幸运值
int mpt[N][N];

int main()
{
    int T,i,j,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&mpt[i][j]);
                dp[i][j]=-INF; //注意初始化、由于有负数。
            }
        }

        dp[1][1]=mpt[1][1];
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(i==1 && j==1) continue;
                if(i>1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+mpt[i][j]);
                if(j>1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+mpt[i][j]);
                int k=2;
                while(k<=j) //受不了，逗比了，少写了=、WA了两次
                {
                    if(j%k==0) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]+mpt[i][j]);
                    k++;
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}