20201231 无重叠区间

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。
示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals
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 public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {

    }

思路（错误）:将区间存入map 起始区间相同的区间小的存入 出现起始区间相同的返回的值++

错误案例：[[1,100],[11,22],[1,11],[2,12]] 预期结果2

因为重叠区间可能不是从起始区间开始 如上的[1,11],[2,12]

 public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        Map map = new HashMap();
        int j=intervals.length;
        for (int i=0;i<intervals.length;i++){
            if(map.get(intervals[i][0])==null){
                map.put(intervals[i][0],intervals[i][1]);
            }else if(Integer.parseInt(map.get(intervals[i][0])+"")<=intervals[i][1]){
                continue;
            }
           j--;
        }
        return j;
    }

大佬思路

贪心算法

什么是贪心选择性质呢，简单说就是：每一步都做出一个局部最优的选择，最终的结果就是全局最优。注意哦，这是一种特殊性质，其实只有一部分问题拥有这个性质。

比如你面前放着 100 张***，你只能拿十张，怎么才能拿最多的面额？显然每次选择剩下***中面值最大的一张，最后你的选择一定是最优的。

然而，大部分问题明显不具有贪心选择性质。比如打牌，对手出对儿三，按照贪心策略，你应该出尽可能小的牌刚好压制住对方，但现实情况我们甚至可能会出王炸。这种情况就不能用贪心算法，而得使用动态规划解决

正确的思路其实很简单，可以分为以下三步：

从区间集合 intvs 中选择一个区间 x，这个 x 是在当前所有区间中结束最早的（end 最小）。
把所有与 x 区间相交的区间从区间集合 intvs 中删除。
重复步骤 1 和 2，直到 intvs 为空为止。之前选出的那些 x 就是最大不相交子集。

public int intervalSchedule(int[][] intvs) {
    if (intvs.length == 0) return 0;
    // 按 end 升序排序
    Arrays.sort(intvs, new Comparator<int[]>() {
        public int compare(int[] a, int[] b) {
            return a[1] - b[1];
        }
    });
    // 至少有一个区间不相交
    int count = 1;
    // 排序后，第一个区间就是 x
    int x_end = intvs[0][1];
    for (int[] interval : intvs) {
        int start = interval[0];
        if (start >= x_end) {
            // 找到下一个选择的区间了
            count++;
            x_end = interval[1];
        }
    }
    return count;
}

 public static int intervalSchedule(int[][] intvs) {
        //{1,2}, {2,3}, {3,4}, {1,3}
        int n = intvs.length;
        if (intvs.length == 0) return 0;
        // 按 end 升序排序
        Arrays.sort(intvs, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                return a[1] - b[1];
            }
        });
        // 至少有一个区间不相交
        int count = 1;
        // 排序后，第一个区间就是 x
        int x_end = intvs[0][1];
        for (int[] interval : intvs) {
            int start = interval[0];
            if (start >= x_end) {
                // 找到下一个选择的区间了
                count++;
                x_end = interval[1];
            }
        }
        return n-count;
    }