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  • 概率和统计

    概率(probabilty)和统计(statistics)看似两个相近的概念,其实研究的问题刚好相反。


    概率研究的问题是,已知一个模型和参数,怎么去预测这个模型产生的结果的特性(例如均值,方差,协方差等等)。

    举个例子,我想研究怎么养猪(模型是猪),我选好了想养的品种、喂养方式、猪棚的设计等等(选择参数),我想知道我养出来的猪大概能有多肥,肉质怎么样(预测结果)。


    统计研究的问题则相反。统计是,有一堆数据,要利用这堆数据去预测模型和参数。

    仍以猪为例。现在我买到了一堆肉,通过观察和判断,我确定这是猪肉(这就确定了模型。在实际研究中,也是通过观察数据推测模型是/像高斯分布的、指数分布的、拉普拉斯分布的等等),然后,可以进一步研究,判定这猪的品种、这是圈养猪还是跑山猪还是网易猪,等等(推测模型参数)。


    一句话总结:

    概率是已知模型和参数,推数据。

    统计是已知数据,推模型和参数。


    概率:从抽象到具体

    统计:从具体到抽象
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