Description
某大学每年都会有一次Mystery Hunt的活动，玩家需要根据设置的线索解谜，找到宝藏的位置，前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会。
作为新生的你，对这个活动非常感兴趣。你每天都要从西向东经过教学楼一条很长的走廊，这条走廊是如此的长，以至于它被人戏称为infinite corridor。一次，你经过这条走廊时注意到在走廊的墙壁上隐藏着nn个等长的二进制的数字，长度均为m。你从西向东将这些数字记录了下来，形成一个含有n个数的二进制数组a1,a2,...,an。
很快，在最新的一期的Voo Doo杂志上，你发现了qq个长度也为mm的二进制数r1,r2,...,rq。
聪明的你很快发现了这些数字的含义。
保持数组a_1,a_2,...,a_na1,a2,...,an的元素顺序不变，你可以在它们之间插入∧（按位与运算）或者∨（按位或运算）。例如：11011∧00111=00011，11011∨00111=11111。
你需要插入n个运算符，相邻两个数之前恰好一个，在第一个数的左边还有一个。如果我们在第一个运算符的左边补入一个0，这就形成了一个运算式，我们可以计算它的值。与往常一样，运算顺序是从左到右。有趣的是，出题人已经告诉你这个值的可能的集合——Voo Doo杂志里的那些二进制数r1,r2,...,rq，而解谜的方法，就是对r1,r2,...,rq中的每一个值ri，分别计算出有多少种方法填入这n个计算符，使的这个运算式的值是ri。
然而，infinite corridor真的很长，这意味着数据范围可能非常大。因此，答案也可能非常大，但是你发现由于谜题的特殊性，你只需要求答案模1000000007的值。
Input
第一行三个数n,m,q，含义如题所述。
接下来n行，其中第ii行有一个长度为m的二进制数，左边是最高位，表示ai。
接下来q行，其中第ii行有一个长度为m的二进制数，左边是最高位，表示ri。
Output
输出q行，每行一个数，其中的i行表示对于ri的答案。
Solution
考虑第(i)位，显然可以发现，答案一定被最后一个(&0)或者(|1)操作所决定，剩下的两个操作对答案并无影响。
然后设操作序列(s)，操作为(&)时为1，(|)时为0。
设每个串的第(i)为构成的串为(t)，
那么比较操作序列(s)和(t)可得：从后往前数第一个不同的地方决定答案。
然后可以发现这个过程其实就是从后往前比较(s)和(t)的字典序。
若(s>t)，则答案为0，否则为1。
所以把(t)从大到小排一遍序，对于一个答案序列(r)，按照(t)的位置调整一下，找到第一个0和最后一个1，位置记为(l,r)
若(l<r)，显然没有方案满足，否则操作区间就是((s(r+1),s(r)])，所以统计下答案就好了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('
');}
const int maxn = 5e3+10;
const int maxm = 2e4+10;
const int mod = 1e9+7;
int n,m,len,rev[maxm],q,tmp[maxn];
char str[maxn][maxm],in[maxn];
struct node{
int a[maxn/30],ans,id;
bool operator < (const node &rhs) const {
for(int i=len;~i;i--) if(a[i]!=rhs.a[i]) return a[i]>rhs.a[i];
return 0;
}
}s[maxm];
int qpow(int a,int x) {
int res=1;
for(;x;x>>=1,a=1ll*a*a%mod) if(x&1) res=1ll*res*a%mod;
return res;
}
signed main() {
read(n),read(m),read(q);len=n/30;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",str[i]+1);
for(int i=1;i<=m;i++) {
for(int j=n;j;j--) {
s[i].a[j/30]=(s[i].a[j/30]<<1)|(str[j][i]-'0');
s[i].ans=(2ll*s[i].ans+str[j][i]-'0')%mod;
}
s[i].id=i;
}
sort(s+1,s+m+1);
s[0].ans=qpow(2,n);
for(int i=1;i<=m;i++) rev[s[i].id]=i;
for(int i=1;i<=q;i++) {
scanf("%s",in+1);int l=0,r=0;
for(int j=1;j<=m;j++) tmp[rev[j]]=in[j]-'0';
for(int j=m;j;j--) if(tmp[j]) {r=j;break;}
for(int j=1;j<=m;j++) if(!tmp[j]) {l=j;break;}
if(l<r&&l&&r) puts("0");
else write(((s[r].ans-s[r+1].ans)%mod+mod)%mod);
}
return 0;
}