数字游戏

问题描述

　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

样例说明

　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

　　1 < n,k,T < 1,000,000；

#include <stdio.h>
int main()                                  //必须用长整形存储
{
 long long n,k,t,i=1,sum=0,j=1;            //i表示栋栋每次说话是第几次，sum是数的和
 scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&t);            //j是栋栋当次说话所说得数
 while(t--)
 {
  sum+=j;
  j=j+(i+i+n-1)*n/2;                        //关键是要找到这个规律（i+i+n-1)/2不能使用暴力算法会超时
  if(j>k)                                    
   j%=k;
  i=i+n;
 }
 printf("%lld
",sum);
 return 0;
}

我自己写的会超时，上面的是别人改进过的代码，学习。