题目：Bridged Marble Rings
链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2174
题意：如图，要把所有灰色球移动到上圈，每次操作可以转图中虚线圈起的三个圆，求中间圆的最少转数。题目给出的是字符串，g代表灰色球，y代表黄色球，起始位置看标记。
思路：
BFS打表+最小表示法
令g=1，y=0，用int 表示当前状态。
最开始直接用BFS打表，超时超内存，按我最初的算法，所有状态总数为C（26，13）约等于1000多万种。但实际上，因为转动上下两个圈是不增加转数的，所以很多情况是等价的，可以压缩状态数，对于一个状态S，可以转动上圈，下圈使其得到最小表示的状态T。接着存T就可以了。每次，注意，map会超时，后面我改成哈希就过了。。。
具体：每次出队一个状态，将该状态对应的13*13个下一步状态（筛选一下）入队。
AC代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<map> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 #define Mod 1000007 //取模的大小，哈希表的大小... 8 #define Max 100007 //存放的总数 9 typedef long long LL; 10 class Hash //手写哈希 11 { 12 public: 13 int hs[Mod]; //哈希值 设定的哈希函数为 原值 % Mod ，所以哈希值有可能是 0 ~ Mod-1 14 int next[Max]; //链表 存放哈希值相等的一条链，他的大小取决于所有原值的数量 15 LL S[Max]; //存放原值 16 int H[Max]; //存放所有哈希值 17 int sn; //不同原值的数量 18 int hn; //不同哈希值的数量 19 Hash() //构造函数: 定义Hash类变量时初始化 20 { 21 sn=0; 22 hn=0; 23 for(int i=0;i<Mod;i++) 24 hs[i]=0; 25 } 26 void clear() //清空函数 27 { 28 sn=0; 29 for(int i=0;i<hn;i++) 30 hs[H[i]]=0; 31 hn=0; 32 } 33 void add(LL s) //加入 34 { 35 int ha=abs(s)%Mod; //计算哈希值 36 if(hs[ha]==0) //如果该哈希值还未出现过 37 { 38 H[hn++]=ha; //将该哈希值记录起来，同时哈希值数量加 1 39 } 40 sn++; //0 表示结尾，所以从1 开始存，原值数量加 1，特别针对 hs数组 41 S[sn]=s; //将原值记录起来 42 next[sn]=hs[ha]; //原本原值记录位置 43 hs[ha]=sn; //最新原值记录位置，如果从0 开始存，就无法判断此时是空还是1个值 44 //比如：5 和 10 有一样的哈希值 ，并且 5 和 10 先后加入 那么有： 45 //5 加入: next[1] = 0; hs[5] = 1; hs[5] 是哈希值为5 的头，表示第一个原值在1的位置 46 //10加入: next[2] = 1; hs[5] = 2; 表示第一个哈希值为5的在2，第二个在1，第三个不存在 47 } 48 int find(LL s) //查找 49 { 50 int ha=abs(s)%Mod; //计算哈希值 51 int k=hs[ha]; //头 52 while(k!=0) 53 { 54 if(S[k]==s) return k;//找到 55 k=next[k]; //下一个节点 56 } 57 return 0; //表示没找到 58 } 59 }; 60 61 int move(int s, int i){ 62 int gao = (s>>13)&0x1FFF; 63 int di = s&0x1FFF; 64 if(i==0){ 65 int tmp = di&1; 66 di = di >> 1; 67 di = di | (tmp << 12); 68 } 69 else if(i==1){ 70 int tmp = gao&1; 71 gao = gao >> 1; 72 gao = gao | (tmp << 12); 73 } 74 else{ 75 int a = (gao & 0x1C00)>>10; 76 int b = (di & 0x1C00)>>10; 77 gao = gao & 0x3FF; 78 di = di & 0x3FF; 79 gao = (b<<10)| gao; 80 di = (a<<10) | di; 81 } 82 return (gao<<13)|di; 83 } 84 85 map<int, int> mp; 86 int c[1<<13]; 87 88 int min_code(int s){ 89 int gao = (s>>13)&0x1FFF; 90 int di = s&0x1FFF; 91 gao = c[gao]; 92 di = c[di]; 93 return (gao<<13)|di; 94 } 95 int min_code_1(int s){ 96 int ms=s; 97 for(int i=0; i<12; i++){ 98 int tmp = s&1; 99 s >>= 1; 100 s = s | (tmp << 12); 101 if(ms>s) ms=s; 102 } 103 return ms; 104 } 105 106 Hash hs; 107 queue<int> q; 108 109 void mov(int ms){ 110 int a=ms; 111 for(int i=0; i<13; i++){ 112 a=move(a, 0); 113 int b=a; 114 for(int j=0; j<13; j++){ 115 b=move(b, 1); 116 int c=move(b, 2); 117 int mc=min_code(c); 118 int cx=hs.find(mc); 119 if(cx==0){ 120 hs.add(mc); 121 mp[mc]=mp[ms]+1; 122 q.push(mc); 123 } 124 } 125 } 126 } 127 128 void bfs(int s){ 129 s=min_code(s); 130 mp[s]=1; 131 q.push(s); 132 while(q.size()){ 133 int a=q.front(); 134 q.pop(); 135 mov(a); 136 } 137 } 138 139 int main(){ 140 for(int i=0; i<(1<<13); i++){ 141 c[i]=min_code_1(i); 142 } 143 int t=0x3FFE000; 144 bfs(t); 145 char tmp[30]; 146 while(~scanf("%s", tmp)){ 147 int s=0; 148 for(int i=0; tmp[i]; i++){ 149 if(tmp[i]=='g') s=s*2+1; 150 else s=s*2; 151 } 152 153 if(s==t) printf("0 "); 154 else printf("%d ", mp[min_code(s)]-1); 155 } 156 return 0; 157 }