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  • 二进制、八进制、十进制、十六进制之间怎样互相转换?

    1、

    (1)十进制--二进制

    十进制数除以2,除至0时所得余数按反方向写出,即为二进制数

    例: 36除以2得出的商依次为                   18  9  4  2  1  

         所得余数依次为                          0   0  1  0  0  1

         将余数从右向左写为                   1   0  0  1  0  0

    所得出的100100为二进制数

    (2)二进制--十进制

    计算公式:a×20+b×21+c×22+⋯+m×2(n-1)=

    以上公式中,a表示二进制数的右边第一位的数,b表示二进制数的右边第二位的数,c表示二进制数的右边第三位的数……m表示二进制数的右边第(n-1)位的数。

    例:1011001由右至左成为十进制为89 

    1×20+0×21+0×22+1×23+1×24+0×25+1×26

     =1+8+16+64

       =89

    2、

    (1)十进制--八进制

    十进制数逐次整除8,直至商为0,所得余数按照相反的顺序写出,即为其八进制数。

    例:49写成八进制为61

    (2)八进制十进制

     同二进制转十进制

    计算公式:a*80+b*81+c*82+d*83+……+m*8n-1=

    以上公式中,a表示八进制数的右边第一位的数,b表示八进制数的右边第二位的数,c表示八进制数的右边第三位的数……m表示八进制数的右边第(n-1)位的数。

    例:2137由右至左成为十进制为1119

    7×80+3×81+1×82+2×83

    =7+24+64+1024

    =1119

    3、

    (1)十进制--十六进制

    十进制数除以十六,

    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

    十进制数逐次整除16,至商为0,所得余数按相反顺序写出,即为其十六进制数。

    例:75除以16得出的余数为     11B       4

    余数从右向左写为    4B

    (2)十六进制--十进制

    同二进制、八进制一样

    计算公式:a*160+b*161+c*162+d*163+……+m*16n-1=

    以上公式中,a表示十六进制数的右边第一位的数,b表示十六进制数的右边第二位的数,c表示十六进制数的右边第三位的数……m表示十六进制数的右边第(n-1)位的数。

     163        

      162     

     161  

    160

    4096

     256

    16

    1

     

    例:1BC2由右至左成为十进制为7106

    2×160+12×161+11×162+1×163

     =2+192+2816+4096

     =7106

    4、

    (1)二进制转换为八进制:

    例:           (001        101          111      011

                           1            5              7         3

            所以,(1573)即为所得的八进制数。

     (2)八进制转换为二进制:

    例:(1        7       3           5  )

          001     111   011       101   

     所以,(1111011101)即为所得的二进制数。

    5、

    (1)二进制转换为十六进制:

    例:     (  1001          0111         0111        1001

                        9                7              7              9

    所以,(9779)为所得的十六进制数

    (2)十六进制转换为二进制:

    例:( 8           7               6          5

            1000     0111          0110     0101

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