数据结构概念总结

         数 据 结 构        

一.思维导图

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二.重要概念的笔记

1.线性表：

1.除头结点无前驱有一个后继，尾结点无后继有一个前驱，其他节点均含有一个与之对应的前驱和后继。链表只能顺序查找，相应操作的时间复杂度：

• 找到指定元素：O(n)

• 插入删除结点：O(n)

  2.链表的查找：从链表的头指针出发，顺链域next逐个结点往下搜索，直到搜索到第i个结点为止。因此，链表不是随机存取结构。

  3.链表的插入：先找到表的第i-1的存储位置，然后插入。新结点先连后继，再连前驱。

  4.链表的删除：首先找到i-1的存储位置p。然后令p–>next指向i的直接后继结点。最后释放结点i的空间.r=p->next;p->next=r->next;delete r;

2.栈和队列：

• 1.栈(LIFO)：限制在栈顶进行插入和删除操作，包含顺序栈和链栈。可以用来解决迷宫问题、括号配对问题、递归等

#include<stack>

stack<int>s;//定义栈s

s.push();//入栈

s.pop();//栈顶元素出栈

s.empty();//判断栈是否为空

• 2.队列(FIFO):限制在队列的一端进行插入队尾(rear)，另一端进行删除队头(front)，包含顺序队列和链队列。可以用来解决迷宫问题、递归等。

#include<queue>

stack<int>q;//定义队列q

q.push();//将元素接到队列的尾端

q.pop();//将队列中第一个元素弹出

q.empty();//判断队列是否为空

3.串：

串是一个特殊的线性表，其数据元素可以是多个字符，模式匹配是串的一种重要运算。串既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构。其中难点是KMP算法。

#include<string>

string str;//定义串str

4.数组和广义表

1. 数组：数组的顺序存储分行优先和列优先。

2. 广义表(Lists，又称列表)：是一种非线性的数据结构，是线性表的一种推广。即广义表中放松对表元素的原子限制，容许它们具有其自身结构。广义表是n(n≥0)个元素a1，a2，…，ai，…，an的有限序列。

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三.疑难问题及解决方案

1.模式串t=“abcaa”,以表格展示next 和nextval数组值。

j	0	1	2	3	4
t[j]	a	b	c	a	a
next[j]	-1	0	0	0	1
nextval[j]	-1	0	0	-1	1

起初自己预习计算nextval值时，以为当next[j]与t[j]相等时，nextval[j]的值为next[j]-1,当next[j]与t[j]不相等时，nextval[j]=next[j]。直到课堂上发现我自己理解有误，计算的结果与答案不符。于是我课后去网站上搜索了一番，反复观看kmp算法讲解视频，最后懂得了nextval的正确计算方法是：当next[j]与t[j]相等时，nextval[j]=nextval[next[j]],当next[j]与t[j]不相等时，nextval[j]=next[j]。