描述
给定某二叉树的前序遍历和中序遍历,请重建出该二叉树并返回它的头结点。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建出如下图所示。
提示:
1.0 <= pre.length <= 2000
2.vin.length == pre.length
3.-10000 <= pre[i], vin[i] <= 10000
4.pre 和 vin 均无重复元素
5.vin出现的元素均出现在 pre里
6.只需要返回根结点,系统会自动输出整颗树做答案对比
示例1
输入:
[1,2,4,7,3,5,6,8],[4,7,2,1,5,3,8,6]
返回值:
{1,2,3,4,#,5,6,#,7,#,#,8}
示例2
输入:
[1],[1]
返回值:
{1}
示例3
输入:
[1,2,3,4,5,6,7],[3,2,4,1,6,5,7]
返回值:
{1,2,5,3,4,6,7}
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解题思路:
这道题我根本没有头绪,只知道先序序列中的第一个节点是中序序列中的中节点,中节点的两边分别为它的左子树和右子树。
因为是树的结构,一般都是用递归来实现。
用数学归纳法的思想就是,假设最后一步,就是root的左右子树都已经重建好了,那么我只要考虑将root的左右子树安上去即可。
根据前序遍历的性质,第一个元素必然就是root,那么下面的工作就是如何确定root的左右子树的范围。
根据中序遍历的性质,root元素前面都是root的左子树,后面都是root的右子树。那么我们只要找到中序遍历中root的位置,就可以确定好左右子树的范围。
正如上面所说,只需要将确定的左右子树安到root上即可。递归要注意出口,假设最后只有一个元素了,那么就要返回。