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  • JZ10 矩形覆盖

    描述

    我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,从同一个方向看总共有多少种不同的方法?
     
    比如n=3时,2*3的矩形块有3种不同的覆盖方法(从同一个方向看):

    输入描述:

    2*1的小矩形的总个数n

    返回值描述:

    覆盖一个2*n的大矩形总共有多少种不同的方法(从同一个方向看)

    示例1

    输入:
    0
    返回值:
    0

    示例2

    输入:
    1
    返回值:
    1

    示例3

    输入:
    4
    返回值:
    5

    ==================================================================================================================================

    解题思路:
      本题为动态规划问题,掌握规律

    当 n 为 1 时,只有一种覆盖方法:

    
    

    当 n 为 2 时,有两种覆盖方法:

    
    

    要覆盖 2*n 的大矩形,可以先覆盖 2*1 的矩形,再覆盖 2*(n-1) 的矩形;或者先覆盖 2*2 的矩形,再覆盖 2*(n-2) 的矩形。而覆盖 2*(n-1) 和 2*(n-2) 的矩形可以看成子问题。该问题的递推公式如下:

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hddandelion/p/15196066.html
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