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  • luogu1965 转圈游戏

    题目大意

    n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
    现在,一共进行了 10^k轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

    题解

    大胆想,从整体角度考虑,所求(=(10^k m+x)mod n)。用快速幂、快速幂运算即可。

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    #define ll long long
    
    ll Mult(ll a, ll b, ll p)
    {
    	ll ans = 0;
    	while(b)
    	{
    		if(b & 1)
    			ans = (ans + a) % p;
    		a = (a + a) % p;
    		b >>= 1;
    	}
    	return ans;
    }
    
    ll Power(ll a, ll n, ll p)
    {
    	ll ans = 1;
    	while(n)
    	{
    		if(n & 1)
    			ans=Mult(ans, a, p);
    		a = Mult(a, a, p);
    		n >>= 1;
    	}
    	return ans;
    }
    
    int main()
    {
    	ll n, m, k, x;
    	cin>>n>>m>>k>>x;
    	cout<<(Mult(Power(10, k, n), m, n) + x) % n<<endl;
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/headboy2002/p/9061969.html
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