两因素重复测量方差分析，史上最详细SPSS教程！
一、操作步骤：
1. 数据格式，如下图所示：
2. 在主菜单下点击Analyze > General Linear Model > Repeated measures...，如下图所示：
3、出现Repeated Measures Define Factor(s)对话框，如下图所示：
4、在Within-Subject Factor Name:中将“factor1”更改为treatment，因为研究对象共进行了2组试验，在Number of Levels：中填入2；
5、 同样，增加“group” 组，因为研究对象共进行了2组试验，在Number of Levels：中填入2；
6、点击Define，出现下图Repeated Measures对话框；
7. 如下图所示，Within-Subjects Variables后面的括号内是受试者内因素的名字，将左侧4个变量均选入右侧框中，如下图所示：
8. 点击Plots，出现Repeated Measures: Profile Plots 对话框，如下图所示：
9. 将time选入Horizontal Axis：框中，将treatment选入Separate Lines：框中；
10. 点击Add，出现下图，点击Continue；
11. 点击Save，出现Repeated Measures: Save对话框, 在Residuals下方选择Studentized，如下图所示，点击Continue；
12. 点击Options，出现Repeated Measures: Options对话框；将treatment、time和treatment*time选入Display Means for：中，下方Compare main effects为勾选状态，在Confidence interval adjustment：下选择Bonferroni，在Display下方勾选Deive statistics 和Estimates of effect size，点击Continue，点击OK。
二、结果解读
在结果解释之前，我们需要先明确几个概念：单独效应、主效应和交互作用。
单独效应(simple effect)：指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。例如，当A因素固定在第1个水平时，B因素的单独效应为20；当A因素固定在第2个水平时，B因素的单独效应为24。
主效应(main effect)：指某一因素的各水平间的平均差别。例如，当A因素固定在第1个水平时，B因素的单独效应为20；当A因素固定在第2个水平时，B因素的单独效应为24。平均后得到B因素的主效应（20+24）/2=22。
交互作用(interaction)：当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。
为了更方便理解交互作用的概念，可以看一下下图中的举例。当两条线是平行时，交互作用没有统计学意义；当两条线不平行，即使没有在数据中有交叉点，交互作用也存在。
当存在交互作用时，单独分析主效应的意义不大，需要逐一分析各因素的单独效应；当不存在交互作用时，说明两因素的作用效果相互独立，逐一分析各因素的主效应即可。
1、均值，标准差，列数，
2、treatment, group 主效应，treatment * group 交互效应的结果【在满足球形假设的情况下】
3、球形假设【sig 的值 > 0.05 就满足球形假设，否则，就不满足】
4、treatment, group 主效应，treatment * group 交互效应的结果【在违背球形假设的情况下】
5、group 主效应
6）treatment 主效应
7、treatment * group 交互效应
8、展示图：
三、额外知识补充：
1、假设判断，
那么，用Two-way Repeated Measures Anova分析时，如何考虑和处理这5个假设呢？
由于假设1-2都是对研究设计的假设，需要研究者根据研究设计进行判断。本例中因变量为CRP浓度，是连续变量，符合假设1：因变量唯一，且为连续变量。
共有2个受试者内因素：干预因素（两个水平：1个水平为“干预”，另一个水平为“对照”）和时间因素（3个水平：试验开始时、试验中和试验结束时），符合假设2：有两个受试者内因素（Within-Subject Factor），每个受试者内因素有2个或以上的水平。
2个受试者内因素干预因素（两个水平：1个水平为“干预”，另一个水平为“对照”）和时间因素（3个水平：试验开始时、试验中和试验结束时），共形成了6个“处理”组。
假设3：受试者内因素的各个水平，因变量没有极端异常值；
（1）. 通过学生化残差判断异常值
在上述操作中我们选择了保存Studentized residuals，就是学生化残差，一般认为观测的学生化残差超过±3（标准差）时为异常值。进行上述操作后，我们在数据主页面可以看到产生了6个新变量
注：残差是指实际观察值与估计值（拟合值）之间的差，学生化残差是残差中一种。
（2）点击数据下方的Label，可以看到新产生的4个变量对应的意义，如下图所示，分别是SRE_1、SRE_2、SRE_3和SER_4的学生化残差。
（3） 要判断观测是否为离群值，可以查看学生化残差是否超过±3的范围。在数据页面对新生变量进行排序，右击SRE_1，选择Sort Ascending，将SRE_1按照从大到小的顺序排列。
如下图所示，SRE_1最小值为-0.19，最大值为1.68，没有超过±3的范围。
4）用同样的方法可以对其他3个新生变量进行检验。如果没有发现异常值，可以这样报告：通过用学生化残差是否超过±3的方法没有发现异常值；如果发现异常值，可以这样报告：通过用学生化残差是否超过±3的方法，发现一个异常值，该观测的学生化残差为多少即可。
2、异常值处理，
(1) 导致数据中存在异常值的原因有3种：
1) 数据录入错误：首先应该考虑异常值是否由于数据录入错误所致。如果是，用正确值进行替换并重新进行检验；
2) 测量误差：如果不是由于数据录入错误，接下来考虑是否因为测量误差导致（如仪器故障或超过量程），测量误差往往不能修正，需要把测量错误的数据删除；
3) 真实存在的异常值：如果以上两种原因都不是，那最有可能是一种真实的异常数据。这种异常值不好处理，但也没有理由将其当作无效值看待。目前它的处理方法比较有争议，尚没有一种特别推荐的方法。
需要注意的是，如果存在多个异常值，应先把最极端的异常值去掉后，重新检查异常值情况。这是因为有时最极端异常值去掉后，其他异常值可能会回归正常。
(2) 异常值的处理方法分为2种：
1) 保留异常值：
① 因变量转换成其他形式；
② 将异常值纳入分析，并坚信其对结果不会产生实质影响。
2) 剔除异常值：
直接删除异常值很简单，但却是没有办法的办法。当我们需要删掉异常值时，应报告异常值大小及其对结果的影响，最好分别报告删除异常值前后的结果。而且，应该考虑有异常值的个体是否符合研究的纳入标准。如果其不属于合格的研究对象，应将其剔除，否则会影响结果的推论。
3、因变量是否服从近似正太分布
受试者内因素的各个水平，因变量需服从近似正态分布
尽管有一系列方法可以检验正态性，我们这里通过Shapiro-Wilk's检验学生化残差的正态性。
（1）. 在主菜单点击Analyze > Deive Statistics > Explore...，如下图：
（2）. 出现Explore对话框，将新产生的6个学生化残差选入Dependent List，点击Plots；
（3）. 出现下图Plots对话框；
（4）. 在Boxplots下选择None，去掉Deive下Stem-和-leaf，选择Normality plots with tests，点击Continue，点击OK。
（5）. 对于样本量较小（<50例）的研究，推荐使用Shapiro-Wilk方法检验正态性。当P<0.05时，认为不是正态分布。本例中，P均大于0.05，说明SRE_1~SRE_4均服从正态分布。
可以这样报告：通过Shapiro-Wilk's 检验学生化残差的正态性，除了干预试验开始时的CRP浓度外，其他测量的CRP浓度都服从正态分布。
（6）. 如果数据不服从正态分布，可以有如下3种方法进行处理：
1) 数据转换：对转换后呈正态分布的数据进行单因素方差分析。当各组因变量的分布形状相同时，正态转换才有可能成功。对于一些常见的分布，有特定的转换形式，但是对于转换后数据的结果解释可能比较复杂。
2) 直接进行分析：由于单因素重复测量方差分析对于偏离正态分布比较稳健，尤其是在各组样本量相等或近似相等的情况下，而且非正态分布实质上并不影响犯I型错误的概率。因此可以直接进行检验，但是结果中仍需报告对正态分布的偏离。
3) 检验结果的比较：将转换后和未转换的原始数据分别进行单因素重复测量方差分析，如果二者结论相同，则再对未转换的原始数据进行分析
参考链接：https://www.sohu.com/a/202657022_489312