AVL的删除写法的一个错误

今天在写AVL删除的时候犯了一个傻逼错误，调了很久，教训惨痛，引以为鉴。

树中允许有重复节点，如果删除的节点有重复，则只删除1个。

AVL删除采取的方法是首先判断待删除节点是否存在，如果存在，那么判断该节点是否有两个儿子，如果有，则找到它左子树中的最大节点，设其值为t，将之删除，并将它的值去覆盖待删除节点。此处删除函数是带返回值的，为删除的节点的值。但是如果树中节点可以重复出现，碰巧待删除节点有多个，那么这些节点的值可能有多个被t覆盖，导致发生错误。

那么怎么避免这一错误呢？

当然我们可以把重复的节点弄成一个节点，用一个cnt来标记它出现的次数。

或者，在将t覆盖带删除节点，保证只覆盖一次。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAXN 100055
int root,tot=0,n,m;
char opt[10];
struct node
{int ch[2],val,h,sz;
}tree[MAXN];
void update(int r)
{
	tree[r].h=max(tree[tree[r].ch[0]].h,tree[tree[r].ch[1]].h)+1;
	tree[r].sz=tree[tree[r].ch[0]].sz+tree[tree[r].ch[1]].sz+1;
}
void zig(int &r) //鍙虫棆
{
	int t=tree[r].ch[0];
	if(t==0)return;
	tree[r].ch[0]=tree[t].ch[1];
	tree[t].ch[1]=r;
	update(r);
	update(t);
	r=t;
}
void zag(int &r)
{
	int t=tree[r].ch[1];
	if(t==0)return;
	tree[r].ch[1]=tree[t].ch[0];
	tree[t].ch[0]=r;
	update(r);
	update(t);
	r=t;
}
void zigzag(int &r)
{
	zig(tree[r].ch[1]);
	zag(r);
}
void zagzig(int &r)
{
	zag(tree[r].ch[0]);
	zig(r);
}
bool find(int r,int x)
{
if(r==0)return 0;
if(tree[r].val==x)
	return 1;
  else if(tree[r].val<x)
	return  find(tree[r].ch[1],x);
  else
	return  find(tree[r].ch[0],x);
}
void insert(int &r,int x)
{
	if(r==0)
	{tree[++tot].val=x;
		tree[tot].sz=1;
		tree[tot].h=1;
		r=tot;
		return;
	}
	if(x<=tree[r].val)
	{
		insert(tree[r].ch[0],x);
		if(tree[tree[r].ch[0]].h==tree[tree[r].ch[1]].h+2)
		{
			if(x<=tree[tree[r].ch[0]].val)
				zig(r);
			else
				zagzig(r);
		}
	}
	else
	{
		insert(tree[r].ch[1],x);
		if(tree[tree[r].ch[1]].h==tree[tree[r].ch[0]].h+2)
		{
			if(x>tree[tree[r].ch[1]].val)
				zag(r);
			else
				zigzag(r);
			}
	}
	update(r);

}
void maintain(int &r)
	{
		if(r==0)return;
		if(tree[tree[r].ch[0]].h==tree[tree[r].ch[1]].h+2)
		{ 
			int t=tree[r].ch[0];
			if(t==0)return;
			if(tree[tree[t].ch[0]].h==tree[tree[r].ch[1]].h+1)
				zig(r);
			else zagzig(r);
		}
		else if(tree[tree[r].ch[1]].h==tree[tree[r].ch[0]].h+2)
		{
			int t=tree[r].ch[1];
			if(t==0)return;
			if(tree[tree[t].ch[1]].h==tree[tree[r].ch[0]].h+1)
				zag(r);
				else zigzag(r);
		}
		update(r);
	}
int del(int &r,int x)
{
	int temp;
	if(tree[r].val==x||(tree[r].val<x&&tree[r].ch[1]==0)||(tree[r].val>x&&tree[r].ch[0]==0))
	{
		if(tree[r].ch[1]==0||tree[r].ch[0]==0)
		{
			temp=tree[r].val;
			r=tree[r].ch[1]+tree[r].ch[0];
			return temp;
		}
		else
		{
	    temp=tree[r].val; //注意这里，这样保证待删除节点只删掉了一个。
		tree[r].val=del(tree[r].ch[0],x);
		} 
	}
	else if(tree[r].val<x)
		temp= del(tree[r].ch[1],x);
	else temp=del(tree[r].ch[0],x);
		maintain(r);
		return temp;
}
int query(int r,int rk)//鎵炬帓鍚嶄负绗瑀k鐨勫厓绱?
{
    if(r==0)return 0;
	int t=tree[r].ch[0];
	if(tree[t].sz>=rk)
	return query(tree[r].ch[0],rk);
	else if(tree[t].sz+1<rk)
	return query(tree[r].ch[1],rk-tree[t].sz-1);
	else return tree[r].val;
}
int main()
{
	int t,u,rnk=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&t);
		insert(root,t);
	}
	rnk=n;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%s",opt);
		if(opt[0]=='I')
		{
			rnk++;
			scanf("%d",&t);
			insert(root,t);
		}
		else if(opt[0]=='D')
		{
			scanf("%d",&t);
			if(find(root,t))
			{
			del(root,t);
				rnk--;
			}
		}
		else if(opt[0]=='M')
		{
			scanf("%d%d",&t,&u);
			if(find(root,t))
			{
				del(root,t);
				insert(root,u);
			}
		}
		else if(opt[0]=='Q')
		{
        printf("%d
",query(root,(rnk+1)/2));
        }
		}
		return 0;
}