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  • C++第10周项目4参考——完数

    课程首页地址:http://blog.csdn.net/sxhelijian/article/details/7910565

    【项目4:输出完数】(课本p86第20题)一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。例如6=1+2+3,再如8的因子和是7(即1+2+4),8不是完数。编程找出1000以内的所有完数。
    提示:首先从2到1000构造循环控制变量为i的外层循环。每次循环中,利用内嵌的循环逐个地求出i的因子,并累加起来(为提高效率,可能的因子从1到i/2),如果因子和等于i,则说明是完全数,输出。然后继续循环,考察i+1……
    说明:有些解答,如平台上提供的《c++程序设计经典例题》中用了数组。本题并不是非用数组才能做。类似题目还有关于水仙花数、回文数等,有精力可以自己玩玩。

    #include <iostream>
    #include<Cmath>
    using namespace std;
    int main( )
    {
      int i,s,j;
      cout<<"2-1000之间的完数有:";
      for(i=2;i<=1000;i++)
      {
        s=1; //1是任何数的因子,所以不再s=1,也使下一句可以从2开始
        for(j=2;j<sqrt(i);j++)   //正因为j从2开始,才有胆量让j到sqrt(i)
          if(i%j==0) s+=(j+i/j);  //加上j的同时,和j对称的那个因子(i/j)也被累加了
                                 //思考:如果j允许从1开始,上式会将i本身也累加上去
        if(i==s) cout<<i<<"  ";
      }
      cout<<endl;
      return 0;
    }

    运行结果:


    另解:下面的程序也可以求解,考虑了效率,但不够彻底。

    #include <iostream>
    using namespace std;
    int main( )
    {
    	int i,s,j;
    	cout<<"2-1000之间的完数有:";
    	for(i=2;i<=1000;i++)
    	{
    		s=1; 
    		for(j=2;j<=i/2;j++)   
    			if(i%j==0) s+=j;  
    		if(i==s) cout<<i<<"  ";
    	}
    	cout<<endl;
    	return 0;
    }


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hehe520/p/6142648.html
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