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  • 洛谷 P2672 推销员

    考虑倒推;

    可以发现X=i时的最优解,一定可以由X=i+1时的最优解去掉一户人家得到,

    这是因为,只可能去掉疲劳值最小的或者第二小的(如果最小的在最右侧,那么就有可能是第二小的),

    可以发现,对一组解连续做k次这样的去掉操作,跟一次性去掉k个是一样优的,

    那么,X=i的答案,原来需要一次性去掉n-i个,可以改为逐个去掉,就相当于从X=i+1的答案变过来。

     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<cstring>
     4 #include<vector>
     5 #include<set>
     6 using namespace std;
     7 #define fi first
     8 #define se second
     9 #define mp make_pair
    10 #define pb push_back
    11 typedef pair<int,int> pi;
    12 pi q[100100];
    13 int n,ans;
    14 vector<int> vv;
    15 multiset<pi> s;
    16 multiset<pi>::iterator ittt[100100];
    17 multiset<int> s2;
    18 int main()
    19 {
    20     int i,a=0,b=0,a1,b1,c,c1;
    21     scanf("%d",&n);
    22     for(i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&q[i].fi),q[i].fi*=2,s2.insert(q[i].fi);
    23     for(i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&q[i].se),ans+=q[i].se,ittt[i]=s.insert(mp(q[i].second,i));
    24     ans+=q[n].fi;
    25     vv.pb(ans);
    26     for(i=2;i<=n;i++)
    27     {
    28         auto it=s.begin();
    29         a=it->se;
    30         it++;
    31         b=it->se;
    32         
    33         a1=*s2.rbegin();
    34         s2.erase(s2.find(q[a].first));
    35         a1-=*s2.rbegin();
    36         s2.insert(q[a].first);
    37         a1+=q[a].second;
    38         
    39         b1=*s2.rbegin();
    40         s2.erase(s2.find(q[b].first));
    41         b1-=*s2.rbegin();
    42         s2.insert(q[b].first);
    43         b1+=q[b].second;
    44             
    45         if(a1<b1)    c=a,c1=a1;
    46         else    c=b,c1=b1;
    47         ans-=c1;s.erase(ittt[c]);s2.erase(s2.find(q[c].fi));
    48         vv.pb(ans);
    49     }
    50     for(i=n-1;i>=0;i--)    printf("%d
    ",vv[i]);
    51     return 0;
    52 }
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