Bear and Tower of Cubes Codeforces

https://codeforces.com/contest/680/problem/D

一道2D，又是搞两个小时才搞出来。。。不过好在搞出来了

官方题解：可以证明对于m,设a是满足a^3<=m的最大a，那么选a或a-1一定最优；那么可以暴力dfs

....23333.。。。。。

完了，我也不知道为什么这个代码能A了

---

我的想法（仅做记录）：对于m=m1的方案，如果最大的选a，那么说明X在[a^3,min((a+1)^3-1,m1)]区间内；这个区间的两个端点都减去a^3后，就发现m=m1的方案，相当于在m=min((a+1)^3-1,m1)-a^3时的方案上再补上取一个a

然后我打了一个很naive的暴力，就是枚举最大的数（设为i）。。根本不能A

考虑优化这个dp：

当m1<(i+1)^3-1即i>(m+1)的三次方根-1时，答案是m=m1-i^3时的答案补上取一个i，显然i变得更小时，答案的第一项不会变得更差，但是当答案的第一项相等时，i越大答案的第二项越好，因此暴力从最小的可能i枚举到最大的可能i，更新答案，如果发现枚举到某处时这一次得到的答案比当前总答案第一项劣，就跳出（所以其实是玄学暴力23333）

当m1>=(i+1)^3-1即i<=(m+1)的三次方根-1时，答案是m=(i+1)^3-i^3-1的答案补上取一个i，显然i变得更大时，答案总体不会变得更劣，因此只求i=(m+1)的三次方根-1时的答案即可

看了题解后发现自己这样搞其实有些无用的枚举（就比如第一种情况也是只考虑一个值就行了，这就是65行以后漏掉了对lt的赋值还能A的原因）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
const ll N=100000;
ll poww(ll x)
{
    return x*x*x;
}
ll work(ll x)
{
    ll t=pow(x,0.333333333333333333);
    while(poww(t+1)<=x)    t++;
    while(poww(t)>x)    t--;
    return t;
}
map<ll,pll> an;ll num;
//pll solve(ll m)
//{
//    if(an.count(m))    return an[m];
//    //num++;
//    //if(num%100000==0)    printf("%lld
",num);
//    //printf("%lld
",m);
//    //scanf("%d",new int);
//    pll ans,t;ll tt;
//    for(ll i=1;i<=N;i++)
//    {
//        tt=poww(i);
//        if(tt>m)    break;
//        //if(poww(i+1)-1>m)    break;
//        t=solve(min(m,poww(i+1)-1)-tt);
//        t.fi++;t.se+=tt;
//        ans=max(ans,t);
//    }
//    return an[m]=ans;
//}
pll solve(ll m)
{
    if(an.count(m))    return an[m];
    pll ans(-233,-233),t,lt(-1,-1);ll t3=work(m+1)-1;
    if(t3>0&&t3<=N)
    {
        t=solve(poww(t3+1)-poww(t3)-1);
        t.fi++;t.se+=poww(t3);
        ans=t;
    }
    if(t3!=m)
    {
        for(ll i=t3+1;i<=N;i++)
        {
            if(m-poww(i)<0)    break;
            t=solve(m-poww(i));
            if(lt.fi!=-1&&lt.fi!=t.fi)    break;
            t.fi++;t.se+=poww(i);
            ans=max(ans,t);
        }
    }
    return an[m]=ans;

}

int main()
{
    ll m;
    an[0]=mp(0,0);
    scanf("%lld",&m);
    auto t=solve(m);
    printf("%lld %lld
",t.fi,t.se);
    return 0;
}