Guard Duty (medium) Codeforces

https://codeforces.com/contest/958/problem/E2

首先求出N个时刻的N-1个间隔长度，问题就相当于在这些间隔中选K个数，相邻两个不能同时选，要求和最小

方法1：

一个K^2的做法，有一定技巧

https://www.cnblogs.com/void-f/p/8867585.html

方法2：

是可撤销贪心的模板？

就是贪心的选权值最小的，但是在选完某一个位置i后把它前一个没有被删的位置pre[i]和后一个没有被删的位置nxt[i]删掉，将i的权值变为(-(i原来的权值)+(pre[i]原来的权值)+(nxt[i]原来的权值))，表示如果再选一次这个位置，就相当于不选i，改为选pre[i]和nxt[i]

这样子搞是因为：由于每次是贪心的选权值最小的i，则单独选pre[i]和nxt[i]中任意一个都不可能比选i更优，只有当同时选pre[i]和nxt[i]时可能比选i要优

细节并不能搞清楚...然而，这个算法运行得很正确

有一个要注意的：如果选出的是最靠边上的i，那么显然i一定在最优解中（因为改为选i旁边的一定不会更优），直接把自身和与其相邻的删掉即可

可以搞一个链表+堆维护这个东西

错误记录：链表写错

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
struct E
{
    int nxt,pre,d;
}e[500100];
int a[500100];
int K,n;
set<pii> s;
set<pii>::iterator i1;
int an;
int main()
{
    int i,x,y;pii t;
    scanf("%d%d",&K,&n);
    for(i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(i=1;i<n;i++)    a[i]=a[i+1]-a[i];
    n--;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        e[i].nxt=i+1;
        e[i].pre=i-1;
        e[i].d=a[i];
        s.insert(mp(e[i].d,i));
    }
    e[n].nxt=e[1].pre=0;
    for(i=1;i<=K;i++)
    {
        i1=s.begin();
        t=*i1;s.erase(i1);
        x=t.fi;y=t.se;
        an+=x;
        x=-x;
        if(!e[y].pre||!e[y].nxt)
        {
            if(e[y].pre)
            {
                s.erase(mp(e[e[y].pre].d,e[y].pre));
                e[e[e[y].pre].pre].nxt=0;
            }
            if(e[y].nxt)
            {
                s.erase(mp(e[e[y].nxt].d,e[y].nxt));
                e[e[e[y].nxt].nxt].pre=0;
            }
        }
        else
        {
            x+=e[e[y].pre].d;x+=e[e[y].nxt].d;
            s.erase(mp(e[e[y].pre].d,e[y].pre));
            s.erase(mp(e[e[y].nxt].d,e[y].nxt));
            e[y].pre=e[e[y].pre].pre;e[e[y].pre].nxt=y;
            e[y].nxt=e[e[y].nxt].nxt;e[e[y].nxt].pre=y;
            e[y].d=x;
            s.insert(mp(e[y].d,y));
        }
    }
    printf("%d",an);
    return 0;
}

方法3：

为什么说是什么带权二分？以后再说

---

以下题改一下以上代码读入中n和K的顺序就可以A掉了？？

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1150

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bzoj 2151 种树

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2151

洛谷P1792

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1792

（另有一样的题(编译优化)：http://210.33.19.103/contest/982/problem/5）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,int> pli;
struct E
{
    int nxt,pre;ll d;
}e[500100];
int a[500100];
int n,m;
set<pli> s;
set<pli>::iterator i1;
ll an;
int main()
{
    int i,y;ll x;pli t;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(m>n/2)
    {
        puts("Error!");
        return 0;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        e[i].nxt=i+1;
        e[i].pre=i-1;
        e[i].d=a[i];
        s.insert(mp(e[i].d,i));
    }
    e[n].nxt=1;e[1].pre=n;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        i1=s.end();--i1;
        t=*i1;s.erase(i1);
        x=t.fi;y=t.se;
        an+=x;
        x=-x;
        x+=e[e[y].pre].d;x+=e[e[y].nxt].d;
        s.erase(mp(e[e[y].pre].d,e[y].pre));
        s.erase(mp(e[e[y].nxt].d,e[y].nxt));
        e[y].pre=e[e[y].pre].pre;e[e[y].pre].nxt=y;
        e[y].nxt=e[e[y].nxt].nxt;e[e[y].nxt].pre=y;
        e[y].d=x;
        s.insert(mp(e[y].d,y));
    }
    printf("%lld",an);
    return 0;
}