Little Elephant and Elections CodeForces

Little Elephant and Elections CodeForces - 258B

题意：给出m，在1-m中先找出一个数x，再在剩下数中找出6个不同的数y1,...,y6，使得y1到y6中数字4和7出现的总次数严格小于x中数字4和7出现的总次数。求方案数。

方法：先数位dp分别预处理出：1到m之间，数字4和7出现的总次数为0到9的数。（总共最多10个数字，第一个最大1，因此4和7出现的总次数最多9次）然后枚举x，再暴力dfs枚举6个数，统计方案数。

问题（细节）：

1.（13行）数位dp时，如果p<0则需要直接return0，否则导致数组越界WA。

2.（55-61行）并非只需要枚举x，然后在出现4和7总次数小于x的数中任意取6个即可。要求不是6个数的最大值小于x，而是6个数的和小于x。

3.（62-70行）逻辑错误，对比72-78行

还可以写成

for(i=1;i<=10;i++)
{
    if(ans1[i]==0)    continue;
    nowmax=i;
    dfs(0,0,ans1[i]);
}

4.失败的dfs（不能按照从小到大的顺序取）

void dfs(LL num,LL maxn,LL maxnum,LL sum,LL nowans)
{
    if(sum>=nowmax)    return;
    if(num==6)
    {
        anss=(anss+nowans)%md;
        return;
    }
    if(maxnum+1<=ans1[maxn])
    {
        dfs(num+1,maxn,maxnum+1,sum+maxn,nowans*(ans1[maxn]-maxnum)%md);
    }
    LL i;
    for(i=maxn+1;i<nowmax;i++)
        if(ans1[i]>0)
        {
            dfs(num+1,i,1,sum+i,nowans*ans1[i]%md);
        }
}

程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define md 1000000007
typedef long long LL;
LL ans[100][20][2];
LL w[20];
LL ans1[20];
LL m,ttt,anss,low,anst;
LL a[10];
LL nowmax;
LL dp(LL p,LL pos,bool pre0,bool limit)
{
    if(p<0)    return 0;//曾经忘记，导致下面15行数组越界以及无用的dfs，导致WA
    if(pos<1)    return p==0&&!pre0;
    if(!limit&&ans[p][pos][pre0]!=-1)
        return ans[p][pos][pre0];
    LL i,res=0,end=limit?w[pos]:9;
    for(i=0;i<=end;i++)
        res+=dp(p-(i==4||i==7),pos-1,pre0&&i==0,limit&&i==w[pos]);
    return limit?res:(ans[p][pos][pre0]=res);
}
LL get(LL x,LL tt)
{
    LL g;
    for(g=0;x>0;x/=10)    w[++g]=x%10;
    return dp(tt,g,1,1);
}
void dfs(LL num,LL sum,LL nowans)
{
    if(sum>=nowmax)    return;
    if(num==6)
    {
        anss=(anss+nowans)%md;
        return;
    }
    LL i;
    for(i=0;i<nowmax;i++)
    {
        if(ans1[i]==0)    continue;
        ans1[i]--;
        dfs(num+1,sum+i,nowans*(ans1[i]+1)%md);
        ans1[i]++;
    }
}
int main()
{
    LL i;
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    scanf("%I64d",&m);
    for(i=0;i<=10;i++)
    {
        //printf("%I64d  %I64d
",i,get(m,i));
        ans1[i]=get(m,i);
    }
//    for(i=1;i<=10;i++)
//    {
//        low+=ans1[i-1];
//        ttt=low*(low-1)%md*(low-2)%md*(low-3)%md*(low-4)%md*(low-5)%md;
//        if(ttt<0)    ttt=0;
//        anss=(anss+ttt*ans1[i])%md;//此版本错误
//    }
//    for(i=1;i<=10;i++)
//    {
//        if(ans1[i]==0)    continue;
//        nowmax=i;
//        //ans1[i]--;
//        dfs(0,0,1);
//        //ans1[i]++;
//        anss=(anss*ans1[i])%md;//此版本错误
//    }
    for(i=1;i<=10;i++)
    {
        if(ans1[i]==0)    continue;
        nowmax=i;
        anss=0;
        dfs(0,0,1);
        anst=(anst+anss*ans1[i])%md;
    }
    //printf("%I64d",anss);
    printf("%I64d",anst);
    return 0;
}