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  • 重复T次的LIS的dp Codeforces Round #323 (Div. 2) D

    http://codeforces.com/contest/583/problem/D

    原题:You are given an array of positive integers a1, a2, ..., an × T of length n × T. We know that for any i > n it is true that ai = ai - n. Find the length of the longest non-decreasing sequence of the given array.

    题目大意:有长度为n的数组a(n <= 100),其中a[i] <= 300,这个a数组可以重复T次,问他的最长上升子序列是多少?

    思路:我们可以发现,这个数组如果要全部都算上的,那么在t<=n的情况下,他的最长上升子序列一定会遍历一次a数组。所以我们就只需要把原来的数组扩大n倍,然后求他的LIS。

    这样以后我们发现,后面的重复的次数一定是原来数组里面出现次数(假定重复次数k为最多)最多的数值,所以ans = Lis的长度 + k * T - min(n, T);

    复杂度 O(n*n*logn)

    //看看会不会爆int!数组会不会少了一维!
    //取物问题一定要小心先手胜利的条件
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
    #define LL long long
    #define ALL(a) a.begin(), a.end()
    #define pb push_back
    #define mk make_pair
    #define fi first
    #define se second
    #define haha printf("haha
    ")
    const int maxn = 100 + 5;
    int a[maxn * maxn];
    int n, T;
    vector<int> ve;
    
    int solve(int t){
        int len = t * n;
        for (int i = 1; i < t; i++){
            for (int j = 1; j <= n; j++){
                a[n * i + j] = a[j];
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n * t; i++){
            int pos = upper_bound(ve.begin(), ve.end(), a[i]) - ve.begin();
            if (pos == ve.size()) ve.push_back(a[i]);
            else ve[pos] = a[i];
        }
        return ve.size();
    }
    
    int cnt[maxn * maxn];
    int main(){
        cin >> n >> T;
        int maxval = 0, k = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", a + i);
            cnt[a[i]]++;
            k = max(cnt[a[i]], k);
        }
        int ans = solve(min(n, T));
        //printf("ans = %d k = %d T - min(n, T) = %d
    ", ans, k, T - min(n, T));
        printf("%d
    ", ans + k * (T - min(n, T)));
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/heimao5027/p/6166054.html
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