分块+二分 BZOJ 3343

3343: 教主的魔法

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Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

Input

第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1）若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2）若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

Output

对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

Sample Output

2
3

HINT

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

【数据范围】

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

Source

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思路:

分块以后，对于每个询问区间[L,R]，对于收尾两个区间进行暴力寻找即可。对于中间的块，我们提前进行排序然后进行二分寻找大于c-add[now_block_id]即可（因为每个块是sqrt(n)个元素，所以总的复杂度应该是n*sqrt(n)*log(n)）

//看看会不会爆int!数组会不会少了一维！
//取物问题一定要小心先手胜利的条件
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define LL long long
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
#define haha printf("haha
")
const int maxn = 1000000 + 5;
int n, q;
int block, num, belong[maxn], L[maxn], R[maxn];
int add[maxn], a[maxn], d[maxn];

void build_block(){
    block = sqrt(n * 1.0); num = n / block;
    if (n % block) num++;
    for (int i = 1; i <= num; i++){
        L[i] = (i - 1) * block + 1, R[i] = i * block;
    }
    R[num] = n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        belong[i] = (i - 1) / block + 1;
    for (int i = 1; i <= num; i++){
        sort(d + L[i], d + R[i] + 1);
    }
}

void modify(int l, int r){
    for (int i = l; i <= r; i++)
        d[i] = a[i];
    sort(d + l, d + r + 1);
}

void update(int ql, int qr, int w){
    if (belong[ql] == belong[qr]){
        for (int i = ql; i <= qr; i++)
            a[i] += w;
        modify(L[belong[ql]], R[belong[ql]]);
        return ;
    }
    for (int i = ql; i <= R[belong[ql]]; i++)
        a[i] += w;
    modify(L[belong[ql]], R[belong[ql]]);

    for (int i = L[belong[qr]]; i <= qr; i++)
        a[i] += w;
    modify(L[belong[qr]], R[belong[qr]]);

    for (int i = belong[ql] + 1; i < belong[qr]; i++)
        add[i] += w;
}

int query(int ql, int qr, int c){
    int ans = 0;
    if (belong[ql] == belong[qr]){
        for (int i = ql; i <= qr; i++)
            if (c - add[belong[ql]] <= a[i]) ans++;
        return ans;
    }
    for (int i = ql; i <= R[belong[ql]]; i++)
        if (c - add[belong[ql]] <= a[i]) ans++;

    for (int i = L[belong[qr]]; i <= qr; i++)
        if (c - add[belong[qr]] <= a[i]) ans++;
    for (int i = belong[ql] + 1; i < belong[qr]; i++){
        int l = L[i], r = R[i];
        int p = lower_bound(d + l, d + r + 1, c - add[i]) - d;
        ans += r + 1 - p;
    }
    return ans;
}

int main(){
    cin >> n >> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", a + i);
        d[i] = a[i];
    }
    build_block();
    while (q--){
        char ch[2]; int a, b, c;
        scanf("%s%d%d%d", ch, &a, &b, &c);
        if (ch[0] == 'A'){
            printf("%d
", query(a, b, c));
        }
        else update(a, b, c);
    }
    return 0;
}

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