假设下面的是数据集
对于上图左边，如果给这个数据集拟合一条直线，可能得到一个逻辑回归拟合，但是这条直线并不能很好的拟合数据，这就是偏差高（high bias）的情况，我们称之为欠拟合；相反，如果我们拟合一个非常复杂的分类器，比如深度神经网络或者含有隐藏单元的神经网络，可能就非常适用于这个数据集，但是这看起来也不是一种很好的拟合方式，分类器方差较高，数据过度拟合；在这两者之间，可能还有一些像图中这样的复杂度适中，数据拟合适度的分类器，我们称之为适度拟合，是介于过拟合和欠拟合中间的一类。
在这样一个只有x1和x2两个特征的二维数据集中，我们可以绘制数据，将偏差和方差可视化，在多维空间数据中，绘制数据和可视化分割边界无法实现，但我们可以通过几个指标，来研究偏差和方差。
理解偏差和方差的两个关键数据是训练集误差和验证集误差。
比如一个猫狗分类任务。
假设训练集错误率是1%，验证集错误率是11%，则可以看出，训练集训练的非常好，而验证集上表现相对较差，我们可能过度拟合了训练集，某种程度上，验证集并没有充分利用交叉验证集的作用，这种情况称之为“高方差”。通过查看训练集误差和验证集误差，我们便可以诊断算法是否具有高方差；也就是说，衡量训练集和验证集误差，得出不同结论，
假设训练集错误率是15%，验证集错误率是16%，假设实际上存在一个好的模型的错误率几乎为0%，算法并没有在训练集中得到很好训练，如果训练数据的拟合度不高，那么就是数据欠拟合，这种算法偏差比较高。相反，它对于验证集产生的结果却是合理的，验证集中的错误率只比训练集的多了1%，所以这种算法偏差高，因为它甚至不能拟合训练集
假设训练集错误率是15%，验证集的错误率是30%，这种情况下，可以认为算法偏差高，因为它在训练集上结果不理想，方差也很高，这是方差偏差都很糟糕的情况。
假设训练集错误率是0.5%，验证集错误率是1%，此时偏差和方差都很低，
以上分析都是基于假设预测的，假设实际上存在一个好的模型（比如说人眼观察）的错误率接近0%，假设训练集和验证集数据来自相同分布。一般来说，最优误差也被称为贝叶斯误差，所以最优误差接近0%。如果最优误差或贝叶斯误差非常高，即实际上存在的最好的模型的错误率也只能达到15%，那么对于上面训练集15%错误率，验证集16%错误率的情况，该模型就是一个好的模型，偏差不高，方差也比较低
对于偏差和方差都高的情况
下图紫色的分类器，它会过度拟合部分数据，即用紫色线画出的分类器具有高偏差和高方差。偏差高是因为它几乎是一条线性分类器，并未拟合数据；这条曲线中间部分灵活性非常高，却过度拟合了两个样本，这个分类器偏差很高。
当所有分类器都不适用时，如何分析偏差和方差呢？比如图片很模糊，即使是人眼，也很难准确无误地识别图片，这种情况下，最优误差会很高，那么分析过程就要做改变了
总结：
上面讲述了如何通过分析训练集训练算法产生的误差，和验证集算法产生的误差，来诊断算法是否存在高偏差或者高方差。根据算法偏差和方差的具体情况，决定了接下来你要做的工作
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Andrew Ng的改善深层神经网络课程