【hihocoder1255 Mysterious Antiques in Sackler Museum】构造 枚举

2015北京区域赛现场赛第2题。

题面：http://media.hihocoder.com/contests/icpcbeijing2015/problems.pdf

OJ链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1255

题意：给4个矩形的宽和高，问能否选出3个拼成一个大矩形。

解法：可以称之为构造、暴力、枚举、搜索

当时场上写了个很无脑的版本，变量a,b,c一个个枚举，没有可扩展性。

其实稍加分析，把判断和枚举的两个模块独立开来：

　　1. 判断的过程每次都只针对一个由3*2个数构成的序列，实现比较直观，只有两种构造方法，见代码；

　　2. 一共有(4!) * (2^3)个不同的序列，所以枚举的过程可转化为两个独立的子问题：求4个数的全排列和3个二值量所有取值向量。

　　全排列可借助next_permutation方便地得到。k个二值量的所有取值向量可以通过[0,2^k]的整数的二进制表示得到。

　　由于是二值量，直接先swap再交换回来即可。注意swap传引用。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Rec{
    int w, h;
    Rec& operator = (Rec& r){
        w = r.w;
        h = r.h;
        return *this;
    }
}rec[4];

int n;
int index[4];

void swap(Rec& r){ //注意传引用 
    int temp = r.w;
    r.w = r.h;
    r.h = temp;
}

void reverse(int x){
    for(int i=0; i<3; i++){
        if(x&1){
            swap(rec[index[i]]);
        }
        x >>= 1;
    }
}


bool judge(){    
    int ans = false;
    
    if(rec[index[0]].w == rec[index[1]].w 
        && rec[index[1]].w == rec[index[2]].w )
        ans = true;
    else if(rec[index[1]].w == rec[index[2]].w 
        && rec[index[0]].h == rec[index[1]].h + rec[index[2]].h) 
        ans = true;
        
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    while(n--){
        for(int i=0; i<4; i++){
            scanf("%d%d", &rec[i].w, &rec[i].h);
            index[i] = i;
        }
        int flag = 0;
        do{
            for(int i=0; i<8; i++){
                reverse(i);
                if(judge()){
                    flag = 1;
                    break;
                }
                reverse(i);    
            }
            if(flag) break;
        }while(next_permutation(index, index+4));
        printf("%s
", flag ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
}