【POJ 1330 Nearest Common Ancestors】LCA问题 Tarjan算法

题目链接：http://poj.org/problem?id=1330

题意：给定一个n个节点的有根树，以及树中的两个节点u,v，求u,v的最近公共祖先。

数据范围：n [2, 10000]

思路：从树根出发进行后序深度优先遍历，设置vis数组实时记录是否已被访问。

每遍历完一棵子树r，把它并入以r的父节点p为代表元的集合。这时判断p是不是所要求的u, v节点之一，如果r==u，且v已访问过，则lca(u, v)必为v所属集合的代表元。p==v的情况类似。

我的第一道LCA问题的Tarjan算法，题目只有唯一的一组查询，实现起来非常简洁。

注意题目给树的格式：给出n-1个数对<u, v>，u为v的父节点。因此可以当作有向图用邻接表存储，同时记录各个节点的入度，入度为0的点为树根。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAX_N = 10005;

int parent[MAX_N];

void init(){
    for(int i=0; i<MAX_N; i++){
        parent[i] = i;
    }
}
int find(int x){
    if(parent[x] == x) return x;
    return parent[x] = find(parent[x]);
}
void unite(int x, int y){
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x == y) return ;
    parent[y] = x;
}
bool same(int x, int y){
    return find(x) == find(y);
}

vector<int> G[MAX_N];
int u, v;
int T;
int n;
int vis[MAX_N];
int indeg[MAX_N];

void dfs(int r){
    //printf("%d
", r);
    for(int i=0; i<G[r].size(); i++){
        if(!vis[G[r][i]]){
            dfs(G[r][i]);
            unite(r, G[r][i]);//孩子合并到父节点 
        }
    }
    vis[r] = 1; //后序遍历
    if(r == u && vis[v]){
        printf("%d
", find(v));
        return ;
    }else if(r == v && vis[u]){
        printf("%d
", find(u));
        return ;
    }
}

void lca(){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    init();
    int r = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(indeg[i]==0){
            //printf("root : %d
", i); //入度为0的是树根 
            dfs(i);
        }
    }     
}

int main()
{
    freopen("1330.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
        for(int i=0; i<MAX_N; i++) G[i].clear();
        for(int i=0; i<n-1; i++){
            scanf("%d%d", &u, &v);
            G[u].push_back(v);//有向图 
            indeg[v]++;
        }
        scanf("%d%d", &u, &v);
        lca();
    }
    return 0;
}