POJ 2112-Optimal Milking-二分答案+二分图匹配

此题有多种做法。

使用floyd算法预处理最短路，二分答案，对于每一个mid，如果距离比mid小就连边，

注意把每个机器分成m个点。这样跑一个最大匹配，如果都匹配上就可以减小mid值。

用的算法比较多但是条理很清晰

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 300;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int K,C,M;
int Map[maxn][maxn];
int path[maxn][30*maxn];

int floyd()
{
    int i,j,h,t = K+C;
    for(h=1;h<=t;h++)
        for(i=1;i<=t;i++)
            for(j=1;j<=t;j++)
                if(Map[i][j] > Map[i][h]+Map[h][j])
                    Map[i][j] = Map[i][h]+Map[h][j];
}

int BuildGraph(int mid)
{
    memset(path,false,sizeof path);
    for(int i=1;i<=C;i++)
    {
        for(int j=1;j<=K;j++)
        {
            if(Map[K+i][j] <= mid)
                for(int h=1;h<=M;h++)
                {
                    path[i][h+(j-1)*M] = true;
                }
        }
    }
}

int linker[30*maxn];
bool used[30*maxn];

int Dfs(int u)
{
    for(int v=1;v<=K*M;v++)
    {
        if(path[u][v] && !used[v])
        {
            used[v] = true;
            if(linker[v] == -1 || Dfs(linker[v]))
            {
                linker[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

bool MaxMatch()
{
    memset(linker,-1,sizeof linker);
    for(int i=1;i<=C;i++)
    {
        memset(used,false,sizeof used);
        if(!Dfs(i)) return false;
    }
    return true;
}

void solve()
{
    int low = 1,high = 200*(K+C),mid;
    while(high > low)
    {
        mid = (low+high)/2;
        BuildGraph(mid);
        if(MaxMatch()) high = mid;
        else           low = mid+1;
    }
    printf("%d
",low);
}

int main()
{
    //freopen("input.in","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d",&K,&C,&M))
    {
        for(int i=1;i<=K+C;i++)
        {
            for(int j=1;j<=K+C;j++)
            {
                scanf("%d",&Map[i][j]);
                if(Map[i][j] == 0) Map[i][j] = INF;
            }
        }
        floyd();
        solve();
    }
}