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  • 编程内功修炼之数据结构—BTree(一)

    BTree,和二叉查找树和红黑树中一样,与关键字相联系的数据作为关键字存放在同一节点上。

    一颗BTree树具有如下的特性:(根为root[T])

    1)每个节点x有以下域:

    (a)n[x],当前存储在节点x中的关键数总数;

    (b)n[x]个关键字本身以升序存放,因此key1<=key2<=keyi …<=keyn;

    (c)leaf[x],是一个布尔值,如果x是叶子的话,则为TRUE,如果是内节点,则为FALSE;

    2)每个内节点包含n[x]+1个子女对象的地址,叶节点没有子女;

    子女地址表示为:c1[x],c2[x],c3[x]……

    3)每个叶节点具有相同的高度,即h

    4)每个节点包含的关键字范围上界(非根节点2*t-1),下界(非根节点t-1),t>=2,t称为BTree最小度数;

    5)每个内节点可以包含子女数为  t~2t;

    BTree高度

    树根节点关键字至少为1;

    每个内节点关键字至少为t-1;

    如下图所示:

    J8ZBSDQX~)WNFPNHK(7A_DF

    得出结论:

    image

    所以BTree的算法复杂度为:O(th) = O(t*logn)

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