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十进制 转 二进制
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原则：整数“除2”取余，小数“乘2”取整
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举例：十进制 311 转 二进制
除 余
2 )312 解释： 312 ÷ 2 = 156 余 0
2 )156 0
2 ) 78 0
2 ) 39 0
2 ) 19 1
2 ) 9 1
2 ) 4 1
2 ) 2 0
2 ) 1 0
0 1
结果：100111000 （从下往上写）
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举例：十进制 0.8125 转 二进制
取小 取整
0.8125 × 2 = 1.625 1
0.625 × 2 = 1.25 1
0.25 × 2 = 0.5 0
0.5 × 2 = 1.0 1
小数为0，结束计算
结果：0.1101 （从上往下写）
注意：当小数为无限循环小数事，比如0.33333....这样的，计算时需要根据保留的精度来取舍
二进制 转 十进制
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整数原则： 1 后面有几位， 就用1 乘以 2的几次方，得到结果相加
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举例：二进制 111000111 转 十进制
1 × 2^8 解释：最高位（左侧）1的后面有8位，所以是2 的 8次方
1 × 2^7
1 × 2^6
1 × 2^2
1 × 2^1
1 × 2^0
=>256 + 128 + 64 + 4 + 2+ 1 = 455
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小数原则： 小数点后的1在第几位，就乘以 2 的 负几次方
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举例：二进制 0.10111 转 十进制
1 × 2^-1 =》 0.5 解释：小数点后第一位 0.1，所以乘以 2 的 -1次 即 0.5
1 × 2^-3 =》 0.125
1 × 2^-4 =》 0.0625
1 × 2^-5 =》 0.03125
0.5+0.125+0.0625+0.03125 = 0.71875