题目大意:
题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5091
求。
思路:
扩展欧拉定理的模板题。
具体还不会证明。证明就出门右转题解区吧。
欧拉定理:对于任意的,若满足,那么必然就有
扩展欧拉定理:当时,必有
所以就算出,然后从高位到低位依次读入的每一位,同时取模。然后由于最终的指数不会超过,所以直接暴力乘上去就可以了。
注意只有在时指数才需要在最后加。
代码:
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b,p,q,phi;
bool flag;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&a,&p);
phi=q=p;
for (ll i=2;i*i<=q;i++)
if (!(q%i))
{
phi=phi/i*(i-1);
while (!(q%i)) q/=i;
}
if (q>1) phi=phi/q*(q-1);
while (scanf("%1lld",&q)==1)
{
b=b*10+q;
if (b>=phi) flag=1;
b%=phi;
}
if (flag) b+=phi;
for (ll i=1,x=a;i<b;i++)
a=a*x%p;
printf("%lld
",a);
return 0;
}