【洛谷P2286】宠物收养场【Treap】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2286
一家宠物收养场会陆续到来一些收养人和宠物。每个收养人个宠物都有一个权值$k$。如果某个时刻收养人多于宠物，那么新进来一个宠物就会选择权值与自己最接近的收养人，若有两个收养人的权值分别-为$k+a,k-a$，那么宠物将选择权值小的收养人。
当收养人少于宠物时，收养人就会选择与自己权值最接近的宠物。
保证任意收养人和宠物的权值不同。定义一次收养的代价为$abs(k_1-k_2)$，即收养人和宠物的权值差。求代价和。

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思路：

显然任意时刻宠物和收养人至少有一个是没有的。如果两者的数量均大于0，那么必然可以不停配对，直到一方数量为0。
所以我们维护两棵平衡树，每一棵维护宠物$/$收养人的权值。
如果此时进来一只宠物，此时收养人数量大于0，那么就在收养人的平衡树中查找该宠物的权值的前驱后继，然后判断一下和谁配对即可。
如果收养人此时为0，那么就在宠物的平衡树中插入该权值即可。
新增一个收养人的处理方法也是类似的。这样就可以很轻松的解决这道题。

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代码：

#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MOD=1000000,Inf=2e9,N=100010;
int n,opt,k,root[3],ans;

struct treenode
{
	int lc,rc,dat,size,val;
};

struct Treap
{
	treenode t[N];
	int tot=0;
	
	int New(int val)
	{
		t[++tot].val=val;
		t[tot].dat=rand();
		t[tot].size=1;
		return tot;
	}
	
	void update(int x)
	{
		t[x].size=t[t[x].lc].size+t[t[x].rc].size+1;
	}
	
	void build(int x)
	{
		root[x]=New(-Inf);
		t[root[x]].rc=New(Inf);
		update(root[x]);
	}
	
	void zig(int &x)
	{
		int y=t[x].lc;
		t[x].lc=t[y].rc; t[y].rc=x; x=y;
		update(t[x].rc); update(x);
	}
	
	void zag(int &x)
	{
		int y=t[x].rc;
		t[x].rc=t[y].lc; t[y].lc=x; x=y;
		update(t[x].lc); update(x);
	}
	
	void insert(int &x,int val)
	{
		if (!x)
		{
			x=New(val);
			return;
		}
		if (val<t[x].val)
		{
			insert(t[x].lc,val);
			if (t[t[x].lc].dat>t[x].dat) zig(x);
		}
		else
		{
			insert(t[x].rc,val);
			if (t[t[x].rc].dat>t[x].dat) zag(x);
		}
		update(x);
	}
	
	void del(int &x,int val)
	{
		if (!x) return;
		if (t[x].val==val)
		{
			if (t[x].lc || t[x].rc)
			{
				if (!t[x].lc || t[t[x].lc].dat<t[t[x].rc].dat)
					zag(x),del(t[x].lc,val);
				else
					zig(x),del(t[x].rc,val);
				update(x);
			}
			else x=0;
			return;
		}
		if (val<t[x].val) del(t[x].lc,val);
			else del(t[x].rc,val);
		update(x);
	}
	
	int pre(int x,int val)
	{
		if (!x) return -Inf;
		if (t[x].val<val) return max(t[x].val,pre(t[x].rc,val));
			else return pre(t[x].lc,val);
	}
	
	int next(int x,int val)
	{
		if (!x) return Inf;
		if (t[x].val>val) return min(t[x].val,next(t[x].lc,val));
			else return next(t[x].rc,val);
	}
}Treap1,Treap2;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	srand(time(0));
	Treap1.build(1); Treap2.build(2);
	while (n--)
	{
		scanf("%d%d",&opt,&k);
		if (opt==0)
		{
			if (Treap1.t[root[1]].size>2)  //Treap中只有-INF和INF两个值时，就相当于没有。
			{
				int x=Treap1.pre(root[1],k),y=Treap1.next(root[1],k);
				if (abs(x-k)<=abs(y-k))
				{
					ans=(ans+abs(x-k))%MOD;
					Treap1.del(root[1],x);
				}
				else 
				{
					ans=(ans+abs(y-k))%MOD;
					Treap1.del(root[1],y);
				}
			}
			else Treap2.insert(root[2],k);
		}
		else
		{
			if (Treap2.t[root[2]].size>2)
			{
				int x=Treap2.pre(root[2],k),y=Treap2.next(root[2],k);
				if (abs(x-k)<=abs(y-k))
				{
					ans=(ans+abs(x-k))%MOD;
					Treap2.del(root[2],x);
				}
				else 
				{
					ans=(ans+abs(y-k))%MOD;
					Treap2.del(root[2],y);
				}
			}
			else Treap1.insert(root[1],k);
		}
	}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}