数列分段【二分】

题目大意：

给出一个数字串，将它分成m$m$个部分，要求每个部分的和的最大值最小。

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思路：

很明显的二分答案。首先利用前缀和求出前i$i$个数字之和，然后l=1,r=s[n]$l=1,r=s[n]$来二分和的最大值。要注意当任意一个s[i]−s[i−1]>m$s[i]-s[i-1]>m$那么就必然不成立。

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代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int n,m,s[100011],l,r,mid,sum,k;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
        s[i]+=s[i-1];  //前缀和
    } 
    l=1;
    r=s[n];
    while (l<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        sum=0;
        k=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (s[i]-s[i-1]>mid)  //任意一个数字超过了答案
            {
                sum=m+1;
                break;
            }
            if (s[i]-s[k]>mid)  //这一部分超过答案
            {
                sum++;
                k=i-1;
                if (sum>m) break;
            }
        }
        if (sum<m) r=mid;
         else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",r);
    return 0;
}