【dp专题1】B

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。 

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%


        
  

01背包简单的应用，求至少一份的最大概率，要注意数组的初始化和状态转移方程。

数组初始化为1表示得不到offer的概率为1

状态转移方程：f[j] = min( f[j] , f[j-w[i]]*(1-v[i]) )表示每次求得不到offer的最小概率。

1 - 得不到offer的最小概率 = 得到至少一份offer的最大概率

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define N 10000+10
int w[N];
double v[N];
double f[N];

double min(double a,double b)
{
	if(a > b)
		return b;
	return a;
}

int main()
{
	int t,m;
	int n;
	int i,j;
	
	char c = '%';
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=0||m!=0 )
	{
		for( i = 0; i < N; i ++)
			f[i] = 1;
		for(i = 1; i <= m; i ++)
			scanf("%d%lf",&w[i],&v[i]);
		for( i = 1; i <= m; i ++)
		{
			for( j = n; j >= w[i]; j --)
			{
				
				f[j] = min(f[j],f[j-w[i]]*(1-v[i]));
				
			}
		}
		printf("%.1lf",(1-f[n])*100);
		printf("%c
",c);
	}
	return 0;
}