【位运算符与逻辑运算符知识点】【二进制枚举子集】【just for 状压】

(1):按位运算符&：例如：0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1 即同为 1 的位，结果为 1，否则结果为 0。

(2)按位或运算符|：例如：0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1即只要有1个是1的位，结果为1，否则为0。

(3)按位异或运算符^:例如：0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0 即相应位的值相同的，结果为 0，不相同的结果为 1。

(4)按位取反运算符^~：用来求一个位串信息按位的反，即哪些为0的位，结果是1，而哪些为1的位，结果是0。

(4)左移运算符：

规则：按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出(舍弃)，低位的空位补零（左移一位相当于乘2）。

计算方法：例如：8 << n的值为8*（2^n）

(5)右移运算符：

规则：按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出(舍弃)，高位的空位补符号位，即正数补零，负数补1（右移一位相当于除2）。

计算方法：例如：8 >> n的值为 8/(2^n)  ，这里是取商哈，不要余数。

巧用：

可利用右移运算符计算a的第b个二进制位是什么：(a>>b)&1。

二进制枚举子集：

#include<stdio.h>
int k[5] = {1,2,3,4,5};
//二进制枚举子集：n个数有2^n个子集，对应一共有2^n个二进制数。 
//每个二进制数的位权(0||1)对应原集合中的数是否存在于该子集 ,0为不存在,1为存在 
void print(int s,int n)
{
    int i;
    for(i = 0; i < s; i ++)
        if(s&(1<<i))
            printf("%d ",k[i]);
    //比如s = 7  ->二进制数为：00111 
    //当i = 0,1,2时才输出s=7中的数 
    //s&(1<<0) == 7&1 == 00111&1 == 1 输出 k[0]=1
    //s&(1<<1) == 7&2 == 00111&10 == 1 输出 k[1]=2
    //s&(1<<2) == 7&4 == 00111&100 == 1输出 k[2] = 3    
    printf("
");
    return;
}
int main()
{
    int i,n = 5;
    for(i = 0; i < (1<<n); i ++)//(1<<n)等价于1*2^n 
    {
        print(i,n);
    }    
    return 0;
}

参考资料：

https://baike.baidu.com/item/%E8%BF%90%E7%AE%97%E7%AC%A6/7752795

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e345ce70100u5pr.html

http://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/52853207