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  • T分布

      假设X服从标准正态分布N(0,1),Y服从χ2(n)分布,那么Z=X/sqrt(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为 Z~t(n)。
    1.以0为中心,左右对称的单峰分布;
    2.t分布是一簇曲线,其形态变化与n(确切地说与自由度df)大小有关。
      自由度df越小,t分布曲线越低平;自由度df越大,t分布曲线越接近标准正态分布(u分布)曲线,如图.
                                                                         
                                                                             t(n)分布与标准正态N(0,1)的密度函数
    3.随着自由度逐渐增大,t分布逐渐接近标准正态分布。
    对应于每一个自由度df,就有一条t分布曲线,每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律,计算较复杂。
      学生的t分布(或也t分布) ,在概率统计中,在置信区间估计、显著性检验等问题的计算中发挥重要作用。
      在概率论和统计学中,学生t-分布(Student's t-distribution)经常应用在对正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定(en:Z-test),不论样本数量大或小皆可应用。
      在样本数量大(超过120等)时,可以应用Z检定,但Z检定用在小的样本会产生很大的误差,因此样本很小的情况下得改用学生t检定。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
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