16.O(logn)求Fibonacci数列[Fibonacci]

【题目】

log(n)时间Fib(n),本质log(n)求a^n。

【代码】

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203

#include "stdafx.h" #include <iostream> using namespace std; /* f(0) = 0. f(1) = 1. f(N) = f(N-1) + f(N-2)_ (N>=2) see http://blog.linjian.org/articles/fibonacci-essay/ for more detail */ // recursive unsigned int rfib(unsigned int n) {     // o(2^n)     if (n < 2)     {         return n;     }     else     {         return rfib(n - 1) + rfib(n - 2);     } } // use table to reuse value : forward #define MAX 1000 unsigned int f[MAX] = {0}; unsigned int tfib_forward(unsigned int n) {     // o(n)     f[0] = 0;     f[1] = 1;     for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i)     {         f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];     }     return f[n]; } // use table to reuse value : backward unsigned int tfib_backward(unsigned int n) {     if (n < 2)     {         f[n] = n;         return f[n];     }     else     {         if(f[n] == 0)             f[n] = tfib_backward(n - 1) + tfib_backward(n - 2);         return f[n];     } } // use temp value instead of table unsigned int fib(unsigned int n) {     // o(n)     if (n < 2)     {         return n;     }     else     {         unsigned int a = 0, b = 1, c;         for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i)         {             c = a + b;             a = b;             b = c;         }         return c;     } } // use template meta programming #1 struct-enum // enum has value range #define FIBE(N) FibE<N>::Val template<int N> struct FibE {     enum     {         Val = FibE < N - 1 >::Val + FibE < N - 2 >::Val     }; }; template<> struct FibE<0> {     enum     {         Val = 0     }; }; template<> struct FibE<1> {     enum     {         Val = 1     }; }; // use template meta programming # class-static const #define FIBC(N) FibC<N>::val template<int N> class FibC { public:     static const unsigned int val = FibC < N - 1 >::val + FibC < N - 2 >::val; }; template<> class FibC<0> { public:     static const unsigned int val = 0; }; template<> class FibC<1> { public:     static const unsigned int val = 1; }; // use calss-function class Fib { public:     Fib() : a(0), b(1), n(0)     {     }     unsigned int operator()()     {         if (n <= 1)         {             n++;             return n - 1;         }         else         {             int c;             c = a + b;             a = b;             b = c;             return c;         }     } private:     int a, b, n; }; // test void test_tfib_forward() {     for (int i = 0; i < MAX; ++i)     {         cout << tfib_forward(i) << " ";     } } void test_metaFibE() {     cout << FIBE(50) << endl; } void test_metaFibC() {     cout << FIBC(50) << endl; } void test_cfib() {     int i = 10;     Fib fib;     do     {         cout << fib() << endl;     }     while (i--); } int main() {     //test_tfib_forward();     test_metaFibE();     test_metaFibC();     test_cfib();     system("pause");     return 0; }

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200722991933440/

http://blog.csdn.net/foolishwolf_x/article/details/8774874