【题目】
输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。
【分析】
这是一道很好的考查对递归理解的编程题，因此在过去一年中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。
我们以三个字符abc为例来分析一下求字符串排列的过程。首先我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。
既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了。
【代码】
C++ Code
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// case 1: abc void R(char *str, int len, int index) { //base case if (index == len) { Print(str); return; } for (int i = index; i < len; i++) { swap(str[index], str[i]); R(str, len, index + 1); swap(str[index], str[i]); } } // abc ---> abc acb bac bca cab cba void Permutation(char *str) { if (str == NULL) return; int len = strlen(str); R(str, len, 0); } void r_permutation(char *str, char *index) { if (*index == ' ') { printf("%s ", str); return; } for (char *ch = index; *ch != ' '; ch++) { swap(*ch, *index); r_permutation(str, index + 1); swap(*ch, *index); } } void premutation(char *str) { if (str == NULL) return; r_permutation(str, str); } |
【扩展1】
如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合，应该怎么办呢？当输入的字符串中含有相同的字符时，应该如何处理？举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
【扩展2】
输入一个含有8个数字的数组，判断有没有可能把这8个数字分别放到正方体的8个顶点上，使得正方体上三组相对的面上的4个顶点的和相等。
提示：全排列，然后满足特定条件。
【参考】
http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742007499363479/