[Leetcode]691.Stickers to Spell Word

链接：LeetCode691

给出了 N 种不同类型的贴纸。每个贴纸上都有一个小写的英文单词。
你希望从自己的贴纸集合中裁剪单个字母并重新排列它们，从而拼写出给定的目标字符串 target。如果你愿意的话，你可以不止一次地使用每一张贴纸，而且每一张贴纸的数量都是无限的。拼出目标 target 所需的最小贴纸数量是多少？如果任务不可能，则返回 -1。

示例 1：

输入：

["with", "example", "science"], "thehat"
输出：

3
解释：

我们可以使用 2 个 "with" 贴纸，和 1 个 "example" 贴纸。
把贴纸上的字母剪下来并重新排列后，就可以形成目标 “thehat“ 了。
此外，这是形成目标字符串所需的最小贴纸数量。

相关标签：备忘录+回溯

这道题也可以看成是背包问题的变形题，在背包问题中我们要求总价值最大，而这里我们要求每个字符被用完。比较简单的做法是利用回溯方法，通过备忘录记住每个字符串的最小贴纸数量，防止出现重复遍历。
需要注意的是，为了判断目标字符串用掉一个贴纸后的情况，我们可以将字符串转化为26位的数组（因为是a-z的字符，且都为小写字母，这是一种常用节省内存的做法），对数组进行“按位减”。
另外，可以利用当该贴纸没有字符串出现的第一个字符即进行抛弃等trick，进行剪枝。

其代码如下：

python:

class Solution:
    def minStickers(self, stickers: List[str], target: str) -> int:
        n = len(stickers)
        dic = {'':0}
        count = [self.getCounter(sticker) for sticker in stickers]
        res = self.dfs(count,target,dic)
        return res if res!=float('inf') else -1

    def dfs(self,count,target,dic):
        if target in dic:
            return dic[target]
        tar = self.getCounter(target)
        dic[target]  = float('inf')
        for i in range(len(count)):
            if count[i][ord(target[0])-ord('a')]==0:continue
            rest = ''
            for j in range(26):
                if tar[j] - count[i][j] > 0:
                    rest += chr(ord('a')+j) * (tar[j] - count[i][j])
            dic[target] = min(dic[target],1+self.dfs(count,rest,dic))
        return dic[target]

    def getCounter(self,s):
        res = [0 for _ in range(26)]
        for ch in s:
            res[ord(ch)-ord('a')]+=1
        return res

C++:

class Solution {
public:
    int minStickers(vector<string>& stickers, string target) {
        int n = stickers.size();
        vector<vector<int>> count(n,vector<int>(26,0));
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(char ch:stickers[i]){
                count[i][ch-'a']++;
            }
        }
        unordered_map<string,int> mp;
        mp[""]=0;
        return dfs(count,target,mp);
    }

    int dfs(vector<vector<int>> &count,string target,unordered_map<string,int> &mp){
        if(mp.count(target)) {
            return mp[target];
        }
        vector<int> tar(26,0);
        for(char ch:target){
            tar[ch-'a']++;
        }
        mp[target] = INT_MAX;
        for(int i=0;i<count.size();++i){
            if(count[i][target[0]-'a'] == 0){
                continue;
            }
            string rest = "";
            for(int j=0;j<26;++j){
                if(tar[j]-count[i][j]>0){
                    rest += string(tar[j]-count[i][j],'a'+j);
                }
            }
            int rest_res = dfs(count,rest,mp);
            if (rest_res != -1) {
            mp[target] = min(mp[target],1+rest_res);
            }
        }
        mp[target] = (mp[target]==INT_MAX?-1:mp[target]);
        return mp[target];
    }

};

参考：LeetCode 贴纸拼词（回溯法+备忘录）