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  • push_heap算法 (即满足maxheap条件,最大值在根节点)

    算法描述

    完全二叉树,父节点值比子节点大。(不保证左节点值大于右节点值。)

    新元素插入时要满足的条件

    为了满足完全二叉树的条件,新加入的元素一定要放在最下一层作为叶节点,并填补在由左至右的第一个空格,也就是把新元素插入在底层vector的end()处。

    用到的技巧

    这里有一个小技巧,如果用array存储所有节点,并且将array的#0位置的元素保留(即下标从1开始),那么当完全二叉树的某个节点位移array的i处时,其左节点必位于array的2i处,其右节点必位于array的2i+1处,其父节点必位于”i/2”处(i/2取整)。用array实现完全二叉树的方式称为隐式表述法(implicit representation)。

    SGI  STL  push_heap算法实现

    SGI STL计算父节点与左右节点的方式与上面的技巧略有不同,但原理类似(可以认为SGI中下标从1开始)。

    算法核心:

    // 以下這組 push_back()不允許指定「大小比較標準」
    template <class RandomAccessIterator, class Distance, class T>
    void __push_heap(RandomAccessIterator first, Distance holeIndex,
                     Distance topIndex, T value) {
      Distance parent = (holeIndex - 1) / 2;	// 找出父節點
      while (holeIndex > topIndex && *(first + parent) < value) {
        // 當尚未到達頂端,且父節點小於新值(於是不符合 heap 的次序特性)
        // 由於以上使用 operator<,可知 STL heap 是一種 max-heap(大者為父)。
        *(first + holeIndex) = *(first + parent);	// 令洞值為父值
        holeIndex = parent; // percolate up:調整洞號,向上提昇至父節點。
        parent = (holeIndex - 1) / 2;	// 新洞的父節點
      }    // 持續至頂端,或滿足 heap 的次序特性為止。
      *(first + holeIndex) = value;	// 令洞值為新值,完成安插動作。
    }
     
    接口函数:
     
    template <class RandomAccessIterator, class Compare>
    inline void push_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
                          Compare comp) {
      __push_heap_aux(first, last, comp, distance_type(first), value_type(first));
    }
    
    template <class RandomAccessIterator, class Compare, class Distance, class T>
    inline void __push_heap_aux(RandomAccessIterator first,
                                RandomAccessIterator last, Compare comp,
                                Distance*, T*) {
      __push_heap(first, Distance((last - first) - 1), Distance(0), 
                  T(*(last - 1)), comp);
    }
    
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/helloweworld/p/2845528.html
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