算法训练 最大的算式

 问题描述

　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　……

输入格式

　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

样例输入

5 2
1 2 3 4 5

样例输出

120

样例说明

　　(1+2+3)*4*5=120

 

 

分析;

个人出的问题在数值类型上，参加计算的只要有 long long 类型，全部都设置为long long 类型

动态规划要找到递推关系式，代码很详细，没看懂建议手多敲几次，坚持就是胜利！！！

//最大模式 动态规划 自我实现 
// 2<=N<=15, 0<=K<=N-1
#include<iostream>
using namespace std;

long long temp;
long long sum[20]={0};
long long dp[20][20]={0};
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++) {
cin>>temp;
sum[i]=sum[i-1]+temp;
dp[i][0]=sum[i]; 
}

for(int i=1;i<=n;i++){ //一步一步递进
int right=min(i-1,k);
for(int j=1;j<=right;j++){ //right次递推
//假设的是每一次都是乘以 dp[i-1][j-1]*a[i] 
//为了保证最大 dp[i][j] 比较 dp[x][j-1]*(sum[i]-sum[x]) 1<=x<=i-1 
for(int x=1;x<=i-1;x++) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[x][j-1]*(sum[i]-sum[x]));
} 
}
cout<<dp[n][k];
}