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  • 内部收益率

    题目描述
    在金融中,我们有时会用内部收益率IRR来评价项目的投资财务效益,它等于使得投资净现值NPV等于0的贴现率。换句话说,给定项目的期数T、初始现金流CF0和项目各期的现金流CF1, CF2, ...,CFT,IRR是下面方程的解:
                                                    
    为了简单起见,本题假定:除了项目启动时有一笔投入(即初始现金流CF0 < 0)之外,其余各期均能赚钱(即对于所有i=1,2,...,T,CFi > 0)。根据定义,IRR可以是负数,但不能大于-1。
    
    输入
     输入文件最多包含25组测试数据,每个数据占两行,第一行包含一个正整数T(1<=T<=10),表示项目的期数。第二行包含T+1个整数:CF0, CF1, CF2, ..., CFT,其中CF0 < 0, 0 < CFi < 10000 (i=1,2,...,T)。T=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行。
    
    输出
     对于每组数据,输出仅一行,即项目的IRR,四舍五入保留小数点后两位。如果IRR不存在,输出"No",如果有多个不同IRR满足条件,输出"Too many"(均不含引号)
    
    样例输入
    1
    -1 2
    2
    -8 6 9
    0
    样例输出
    1.00
    0.50
    

    分析:简单点就是求方程的解,四舍五入保留最后两位,所以要计算到最后三位,

    1.枚举IRR的范围(-00,-1】V(0,++00);

    注意事项:该题中函数npv(IRR)在IRR∈(-1,+∞)上是递减的,故最多有一个根;

    大佬很嚣张的解答:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int main(void)
    {
       int a[100],i,j,k,n,x;
       while(scanf("%d",&n) && n)
       {
           for(i=0;i<=n;i++)  scanf("%d",a+i);
           double x=-1.0+1e-5,y=1e6,irr,npv;
           for(j=0;j<100;j++)
           {
               irr=(x+y)/2;
               npv=0;
               for(k=0;k<=n;k++) npv+=1.0*a[k]/pow(1+irr,k);
               if(fabs(npv) < 1e-6)  break;
               if(npv < 0) y=irr;
               if(npv > 0) x=irr;
           }
           printf("%.2lf
    ",irr);
       }
        return 0;
    }
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