强连通图，Tarjan——HDU-1269

题目链接

题目含义

判断一个图是不是强连通图，即任意两点存在双向通道

题目分析

用Tarjan可以算出这个图中的强连通图有多少个，如果不是1那当然输出No

而如果是1，只能说明有一个强连通子图而不能说明这个图是强连通图，就需要在当dfn[x]==low[x]时，找到这个强连通图所有的点，将他们全部指向x，最后再类似并查集，确定这个图所有点在不在这个强连通图里

题目代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+7;
const int maxm=1e4+7;
struct edge{
    int to,next;
}e[maxn];
int tot,cnt,top,scc,n,m,a,b;
int head[maxm],instack[maxm],dfn[maxm],low[maxm],st[maxm],root[maxm];
void add(int u,int v){
    e[tot].to=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void init(){
    tot=cnt=top=scc=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
}
void Tarjan(int x){
    instack[x]=1;
    low[x]=dfn[x]=++cnt;
    st[++top]=x;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next){
        int y=e[i].to;
        if(!dfn[y]){
            Tarjan(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(instack[y])low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
    instack[x]=0;
    if(low[x]==dfn[x]){
        do{
            root[st[top--]]=x;
        }while(st[top+1]!=x);
        scc++;
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(n==0&&m==0)return 0;
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
        }
        Tarjan(1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(root[i]!=1)scc=2;
        if(scc==1)printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
}