01分数规划——POJ3111

题目链接

题目含义

寻找k个钻石，使得sigmaVi/sigmaWi最大，然后输出这些钻石的序号

题目分析

若使sigmaVi/sigmaWi取得最大值，那么取任意k个钻石的答案ans

ans<=sigmaVi/sigmaWi

转换一下就是　　sigmaVi-sigmaWi*ans>=0

再转换一下就是　　sigma(　　Vi-Wi*ans　　)>=0

ans用二分来找，如果满足上面的式子low=mid

否则high=mid

至于输出序号，我用的结构体和vector存储每次二分的序号

题目代码

注意二分上界开大一点

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
const double eps=1e-7;
struct Node{
    int id;
    double v,w,val;
}node[maxn];
bool cmp(Node a,Node b){
    return a.val>b.val;
}
int n,k;
double r,l,mid,sum;
vector<int>v;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    l=0.0;r=3000;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lf%lf",&node[i].v,&node[i].w);
        node[i].id=i;
        r=max(r,node[i].v/node[i].w);
    }
    while(r-l>eps){
        mid=(l+r)/2;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            node[i].val=node[i].v-node[i].w*mid;
        sum=0;
        v.clear();
        sort(node+1,node+1+n,cmp);
        for(int i=1;i<=k;i++){
            sum+=node[i].val;
            v.push_back(node[i].id);
        }
        if(sum>=0)l=mid;
        else r=mid;
    }
//    sort(v.begin(),v.end());
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        if(!i)printf("%d",v[i]);
        else printf(" %d",v[i]);
    }
    printf("
");
    return 0;
}