Python实现十大经典排序算法
代码最后面会给出完整版，或者可以从我的Githubfork，想看动图的同学可以去这里看看；
小结：
- 运行方式，将最后面的代码copy出去，直接python sort.py运行即可；
- 代码中的健壮性没有太多处理，直接使用的同学还要检查检查；
- 对于希尔排序，gap的选择至关重要，需要结合实际情况更改；
- 在我的测试中，由于待排序数组很小，长度仅为10，且最大值为10，因此计数排序是最快的，实际情况中往往不是这样；
- 堆排序没来得及实现，是的，就是懒了；
- 关键在于理解算法的思路，至于实现只是将思路以合理的方式落地而已；
- 推荐大家到上面那个链接去看动图，确实更好理解，不过读读代码也不错，是吧；
- 分治法被使用的很多，事实上我不太清楚它背后的数学原理是什么，以及为什么分治法可以降低时间复杂度，有同学直到麻烦评论区告诉我一下哈，多谢；
运行图
由于数组小，且范围在1到10之间，这其实对于计数排序这种非比较类算法是比较友好的，因为没有多大的空间压力，因此计数排序速度第一很容易理解，而之所以选择、插入比希尔归并要快，主要还是因为问题规模本身太小，而我的分治法的实现是基于递归，因此看不出分治法的优势，事实上如果对超大的数组进行排序的话，这个区别会体现出来；
完整代码
可以看到，全部代码不包括测试代码总共才170行，这还包括了空行和函数名等等，所以本身算法实现是很简单的，大家还是要把注意力放在思路上；
import sys,random,time
def bubble(list_):
running = True
while running:
have_change = False
for i in range(len(list_)-1):
if list_[i]>list_[i+1]:
list_[i],list_[i+1] = list_[i+1],list_[i]
have_change = True
if not have_change:
break
return list_
def select(list_):
for i in range(len(list_)-1):
min_idx = i
for j in range(i,len(list_)):
if list_[min_idx]>list_[j]:
min_idx = j
list_[i],list_[min_idx] = list_[min_idx],list_[i]
return list_
def insert(list_):
for i in range(1,len(list_)):
idx = i
for j in range(i):
if list_[j]>list_[idx]:
idx = j
break
if idx != i:
tmp = list_[i]
list_[idx+1:i+1] = list_[idx:i]
list_[idx] = tmp
return list_
def shell(list_,gap=None):
'''
gap的选择对结果影响很大，是个难题，希尔本人推荐是len/2
这个gap其实是间隙，也就是间隔多少个元素取一组的元素
例如对于[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
当gap为len/2也就是5时，每一组的元素都是间隔5个的元素组成，也就是1和6,2和7,3和8等等
'''
len_ = len(list_)
gap = int(len_/2) if not gap else gap
while gap >= 1:
for i in range(gap):
list_[i:len_:gap] = insert(list_[i:len_:gap])
gap = int(gap/2)
return list_
def merge(list_):
'''
归并排序的递归实现
思路：将数据划分到每两个为一组为止，将这两个排序后范围，2个包含2个元素的组继续排序为1个4个元素的组，
直到回溯到整个序列，此时其实是由两个有序子序列组成的，典型的递归问题
'''
if len(list_)<=1:
return list_
if len(list_)==2:
return list_ if list_[0]<=list_[1] else list_[::-1]
len_ = len(list_)
left = merge(list_[:int(len_/2)])
right = merge(list_[int(len_/2):])
tmp = []
left_idx,right_idx = 0,0
while len(tmp)<len(list_):
if left[left_idx]<=right[right_idx]:
tmp.append(left[left_idx])
left_idx+=1
if left_idx==len(left):
tmp += right[right_idx:]
break
else:
tmp.append(right[right_idx])
right_idx+=1
if right_idx==len(right):
tmp += left[left_idx:]
break
return tmp
def quick(list_):
'''
快速排序：基于分治法，选定某个元素为基准，对剩余元素放置到基准的左侧和右侧，递归这个过程
'''
if len(list_)<=1:
return list_
if len(list_)==2:
return list_ if list_[0]<=list_[1] else list_[::-1]
base_idx = int(len(list_)/2)
base = list_[base_idx]
left = []
right = []
for i in range(len(list_)):
if i != base_idx:
if list_[i] <= base:
left.append(list_[i])
else:
right.append(list_[i])
return quick(left)+[base]+quick(right)
def count(list_):
'''
需要元素都是整型
'''
min_,max_ = list_[0],list_[0]
for i in range(1,len(list_)):
if list_[i]<min_:
min_ = list_[i]
if list_[i]>max_:
max_ = list_[i]
count_list = [0]*(max_-min_+1)
for item in list_:
count_list[item-min_] += 1
list_ = []
for i in range(len(count_list)):
for j in range(count_list[i]):
list_.append(i+min_)
return list_
def heap(list_):
'''
'''
pass
def bucket(list_):
'''
每个桶使用选择排序，分桶方式为最大值除以5，也就是分为5个桶
桶排序的速度取决于分桶的方式
'''
bucket = [[],[],[],[],[]] # 注意长度为5
max_ = list_[0]
for item in list_[1:]:
if item > max_:
max_ = item
gap = max_/5 # 对应bucket的长度
for item in list_:
bucket[int((item-1)/gap)].append(item)
for i in range(len(bucket)):
bucket[i] = select(bucket[i])
list_ = []
for item in bucket:
list_ += item
return list_
def radix(list_):
'''
基数排序：对数值的不同位数分别进行排序，比如先从个位开始，然后十位，百位，以此类推；
注意此处代码是假设待排序数值都是整型
'''
max_ = list_[0]
for item in list_[1:]:
if item > max_:
max_ = item
max_radix = len(str(max_))
radix_list = [[],[],[],[],[],[],[],[],[],[]] # 对应每个位上可能的9个数字
cur_radix = 0
while cur_radix<max_radix:
base = 10**cur_radix
for item in list_:
radix_list[int(item/base)%10].append(item)
list_ = []
for item in radix_list:
list_ += item
radix_list = [[],[],[],[],[],[],[],[],[]] # 对应每个位上可能的9个数字
cur_radix += 1
return list_
def test(name,sort_func,times,info,idea,*param):
list_ = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
print(name+' Sort:')
print(' '+info)
print(' '+idea)
print(' Times: '+str(times))
start_time = time.time()
for i in range(times):
random.shuffle(list_)
#print(' Input: '+str(list_))
list_ = sort_func(list_) if len(param)<=0 else sort_func(list_,param[0])
#print(' Output: '+str(list_))
#print(' '+str(list_))
print(' Cost time: '+str(time.time()-start_time))
if __name__ == "__main__":
test('Bubble',bubble,100000,'O(n^2), O(1), 稳定, 比较排序','思路: 循环的从头向后遍历，直到没有需要交换位置的两个元素为止')
test('Select',select,100000,'O(n^2), O(1), 不稳定, 比较排序','思路: 从头到尾依次将后续序列中最小的数字放到当前位置')
test('Insert',insert,100000,'O(n^2), O(1), 稳定, 比较排序','思路: 从头到尾将每个元素插入到前面的已排序序列中合适的位置，插入后后面的元素都向后移动')
test('Shell(gap=len/2)',shell,100000,'O(nlogn), O(1), 不稳定, 比较排序','思路: 将序列根据gap分组，并不断细分直到只有1，每个组使用直接插入排序，有点分治法的意思，gap的选择是个难题，通常默认为len/2')
test('Shell(gap=3)',shell,100000,'O(nlogn), O(1), 不稳定, 比较排序','思路: 将序列根据gap分组，并不断细分直到只有1，每个组使用直接插入排序，有点分治法的意思，gap的选择是个难题，通常默认为len/2',3)
test('Shell(gap=2)',shell,100000,'O(nlogn), O(1), 不稳定, 比较排序','思路: 将序列根据gap分组，并不断细分直到只有1，每个组使用直接插入排序，有点分治法的意思，gap的选择是个难题，通常默认为len/2',2)
test('Merge',merge,100000,'O(nlogn), O(n), 稳定, 比较排序','思路: 基于分治法进行归并操作，既然是分治法，那么用递归解决是最简单的实现')
test('Quick',quick,100000,'O(nlogn), O(logn), 不稳定, 比较排序','思路: 同样基于分治法，通过指定某个元素为基准，小于基准的放到左边序列，大于的放到右边，递归的使左右序列有序即可')
# test('Heap',heap,100000,'O(nlogn), O(1), 不稳定, 比较排序','思路: 利用堆的性质构建完全二叉树')
test('Count',count,100000,'O(n+k), O(k), 稳定, 非比较排序','思路: 构造数组用于存储待排序数组中各个元素的个数，元素值作为新数组的下标')
test('Bucket',bucket,100000,'O(n+k), O(n+k), 稳定, 非比较排序','思路: 将元素根据某种规则映射到N个桶中，对每个桶进行排序后，将各个桶内元素依次读出来即可')
test('Radix',radix,100000,'O(n*k), O(n+k), 稳定, 非比较排序','思路: 针对各个元素的某一位依次进行排序，直到最高位为止')
# print(heap([4,6,8,3,5,10,9,2,1,7]))
最后
大家可以到我的Github上看看有没有其他需要的东西，目前主要是自己做的机器学习项目、Python各种脚本工具、有意思的小项目以及Follow的大佬、Fork的项目等：
https://github.com/NemoHoHaloAi