[ACM] POJ 2409 Let it Bead (Polya计数）

参考:https://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/38108871

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int c,n;//c种颜色，n个珠子
int ans;

int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int power(int p,int n)//快速幂求公式里的k的nc(g)次方
{
    int ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans*=p;
        p*=p;
        n/=2;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(cin>>c>>n&&(c||n))
    {
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans+=power(c,gcd(n,i));//相当于求图3-1中左边的循环群染色数
        if(n&1)//是奇数，有n个包含(n/2+1)个循环节的循环群
            ans+=n*power(c,n/2+1);
        else
            ans+=(power(c,n/2+1)+power(c,n/2))*(n/2);
        ans/=2*n;//别忘了除以置换群的总个数
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}